【蓝桥杯】青蛙过河--易理解版本

解题思路:

最关键的是要有思路：

首先：假设青蛙可以挑的最远的距离是ans, 那么青蛙要在任意一个 ans 长的区间内有一个落脚点，不然就会掉到河里面--这是一次的情况

题中青蛙要往返 2x 次，故每个ans长的区间内的石头的总高度要为 2*x ；

其次：易知满足题设条件且最短的 ans 一定是在 1-n 中，可以采用二分查找的方式来逼近最后的结果

注意事项:
1.要注意循环的条件是 左边界 <= 右边界 （两个值相等那么这个点也可以尝试一下）

2.在输入数据时，采用前缀和的方式来解决某一段区间的数据和问题，这时候也要注意边界条件

参考代码:

//青蛙过河问题 
//最关键的思想就是--二分查找 以及 距离为y的区间内一定要有 2x 高度的石头 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mmax = 1e5+100;   //最大 
int hei[mmax];  //用来存放特定位置石头的高度
int front[mmax];  //用来存放前缀和 
typedef long long ll;
ll ans;    //最后答案 
ll n,x;
//最关键的是如何实现验证
bool isok(ll mid)
{
	//最关键的是--每一个长度为 i 的区间的石头高度和都大于等于2x吗
	for(ll i = 1;i<=n-mid;++i)
	{
		ll r = i + mid - 1;
		if(front[r] - front[i-1] < 2 * x)
			return false; 
	} 
	return true;
} 
int main(){
	//输入数
	cin>>n>>x;
	for(int i=1;i<=n-1;++i)
	{
		cin>>hei[i];
		front[i] = front[i-1] + hei[i];   //a1+a2+...+ai = front_i 
	}
	//截止到目前为止，数据已经处理完毕
	//最大能力肯定在1-n之间 
	int le = 1;
	int ri = n;
	int mid = le + (ri-le)/2;   //避免超界
	while(le<=ri)   //截止循环条件是le<ri
	{
		if(isok(mid))	 //该点是否可行，可以的话，可以的话，就缩小
		{
			ans = mid;
			ri = mid - 1;
			mid = le + (ri-le)/2;
		}
		else {
			le = mid + 1;
			mid = le + (ri-le)/2;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;  
}