详细思路 蓝桥杯算法训练VIP-传球游戏

解题思路:
注意事项:

列：

n=3,m=3，创建一个数组a[i][j]，i为传球次数，j为人数,a[i][j]表示的是第i的次传球传到j的个人手中的可能性

开始传球，由于最初球在1手中，1只能将球传出去，自己必然得不到球，而他也只能向左或右传球，此时第一个人得到球的可能性为0种，第二第三个人的可能性为1种，a = (0,1,1)

进行第二次传球：此时球在第二个人或第三个人手中，先讨论第二个人，它只能将球传给第一个人或第三个人，再讨论三的个人传球，它可以传球给第一个和第二个人，故第一个人有两种得球可能性，第二第三个人各一种，a = (2, 1,1)

将a数组列出找规律

0，1，1

2，1，1

发现下一行的元素等于上一行对应列的左边和右边的元素的和   =>>  a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1]。但还要考虑在两边的情况

参考代码:

package DP;

import java.util.Scanner;

public class 传球游戏 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        int [][]a=new int[m+1][n+1];//创建一个二维数组来接收数据.+1是为了让下标和位置相等
        a[1][n]=1;//第一次传球时1号左右得球的次数
        a[1][2]=1;
        for (int i=2;i<=m;i++){
            for (int j=1;j<=n;j++){
                if (j==1){//当球在开始的位置时
                    a[i][j]=a[i-1][j+1]+a[i-1][n];
                }else if (j==n){//当球在末尾的位置时
                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][1];
                }
                else {//正常情况就是两边的元素和了
                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];
                }
            }
        }
        System.out.println(a[m][1]);//令开始的的位置在第一位
    }
}