【Python题解】蓝桥杯2013年第四届真题-带分数

解题思路:
思路是参照另一位佬，对代码进行了注释和部分修改。

从整数->分母->分子，逐个进行判断，具体见代码。

参考代码:

n = int(input())
# L = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
L = [str(i) for i in range(1, 10)]
res = 0

def check(i, L):
    # 1. 检查数 i 中的数字是否有重复
    # 2. 检查数 i 中的数字是否都在 L 中
    nums = list(str(i))
    if len(nums) == len(set(nums)):
        for num in nums:
            if num not in L:
                return False
    else:
        return False
    return True

for i in range(1, n):
    # i 为整数部分
    if not check(i, L):
        continue

    # frac 为分数部分
    frac = n - i

    L1 = list(L)
    # 将 L1 中整数部分 i 出现过的数字移除
    for k in list(str(i)):
        L1.remove(k)

    # 遍历可能的分母数 j
    # max_len 是分母最大长度
    max_len = len(L1) // 2 + 1
    for j in range(1, 10 ** max_len):
        if check(j, L1):
            # 分母中的数字必须都在 L1 中
            # m 为分子
            m = j * frac
            if len(str(m)) > len(L1) - len(str(j)):
                # 分子的长度不能超出限制
                break
            elif not check(m, L1):
                # 如果没有通过检查，则进入到一下循环
                continue
            else:
                L2 = list(L1)
                # 将 L2 中分母出现过的数字移除
                for w in list(str(j)):
                    L2.remove(w)
                if check(m, L2) and len(L2) == len(str(m)):
                    # 分子是剩下数字的组合，计数 +1
                    res += 1

print(res)