夏至蝉鸣

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量变或许能够引起质变

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蛇形填充数组(python)
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蛇形填充数组(python)

　　作者: 夏至蝉鸣　　　　发表时间：2023-01-25 17:59:19 浏览：65　|　评论：0　

原题链接：蛇形填充数组

## 前言
本题要考虑多个因素
一个是将填充的三角矩阵化为矩形矩阵
第二个是分段讨论，从左下到右上和从右上到左下交替进行
## 蛇形填充
我们如果观察可以发现，题目中的填数是斜着填的，如果先暂时不考虑交替填数的话，可以写出大致的思路为：每一行开始依次向右上方填数，行数不断减少，列数不断增加，直到行数到达边界即行数小于0，此时应该开始下一行的斜方向填数。
根据观察可以知道，三角矩阵一共会产生2*n-1行
```python
		while(i<=2*n-1):
            row,col = i-1,0   # row是每次行数，col是每次开始列数
            while(row>=0):  # 行会不断向上减少，列会不断向右增加
                ls[row][col] = num
                row -= 1
                col += 1
                num += 1
            i += 1
```
##蛇形矩阵
那么问题又来了，应该如何控制它缩成一个矩形矩阵呢？
我们可以尝试用输入的矩阵大小作为控制条件，当超过这个矩阵大小时不填数，直到下一个循环重新在这个矩阵大小内再填数
```python
    while(row>=0):
		row,col = i-1,0
        if(row < n and col < n):
            ls[row][col] = num
            num += 1
        row -= 1
        col += 1
```
##交替填充
最后我们所要做的就是间隔按不同顺序填充，只需要加一个判断变量，对于另一种填充方式我们将行和列的填充顺序互换即可
注意，不要节省时间使用while...else,同时也需要注意判断变量初始化在大循环外面，以及取余运算
```python
i = 0
change = 1
while(i<=2*n-1):
    row,col = i-1,0
    while(row>=0 and change%2 == 0): 
        if(row < n and col < n):
            ls[row][col] = num
            num += 1
        row -= 1
        col += 1
    while (row >= 0 and change%2 == 1):
        if (row < n and col < n):
            ls[col][row] = num  # 输入问题这里反过来
            num += 1
        row -= 1
        col += 1
    change += 1
    i += 1

```
##完整代码
```python
n = int(input())   
ls = []
num = 1
for i in range(n):  # 注意开辟的大小
    ls.append(list(0 for j in range(n)))    # 构成二维数组的模板
	
i = 0
change = 1
while(i<=2*n-1):
    row,col = i-1,0   # row是每次的行数，col是每次开始的列数
    while(row>=0 and change%2 == 0):  # 行向上减少，列向右增加
        if(row < n and col < n):
            ls[row][col] = num
            num += 1
        row -= 1
        col += 1
    while (row >= 0 and change%2 == 1):
        if (row < n and col < n):
            ls[col][row] = num  # 输入问题这里反过来
            num += 1
        row -= 1
        col += 1
    change += 1
    i += 1

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if ls[i][j] == 0:
            continue
        print(ls[i][j],end=" ")
    if i != n-1:
        print("")
```

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