集合划分，利用递归关系

解题思路:首先找出递归关系，一个元素n，分为k份的集合，可以来自n-1个元素，k份集合多了一个元素，将新元素随机加到任何一份中，或，n-1个元素，k-1份，新元素单独作为一份，用数学关系式表示：f（n,k）=k*f(n-1,k)+f(n-1,k-1)

注意事项:递归最重要的是注意递归边界，这里的条件为n和k都要大于0，n>=k

参考代码:

#include<stdio.h>

long long f(int n,int k)

{

     if (n<k) return 0;

     if (n==0||k==0) return 0;

     if (n==k||k==1) return 1;            //只分成一份，或n个分成n份，都是只有一种分法

     return k*f(n-1,k)+f(n-1,k-1);

}

int main()

{

      int n,k;

     cin>>n>>k;

     long long sum=f(n,k);

     cout<<sum;

     return 0;

}