母牛的故事，数母牛数量

解题思路:

写出每年会产生的母牛数，发现第1，2，3年都是1头，然后从第三年起，第n年产生的母牛数量是第n-1年和第n-3年所产生的母牛数量和。
注意事项:
1.一开始用递归发现超时了，然后改用了用数组提前存好。
2.要注意的是第n年是前n-1年的总和。

3.算的时候记得把祖母牛加上

参考代码:

#include<iostream>

using namespace std;

int n;

int sum=0;

int main()

{

  int a[55];//由题意得0<n<=54,所以开55个数组

  a[1]=1;

  a[2]=1;

  a[3]=1;

   for(int i=4;i<=54;i++)

   a[i]=a[i-1]+a[i-3];//提前把每年产生的母牛数量存好

   while(cin>>n)

  {

    sum=0;//每次输入更新sum为0，防止互相干扰

    if(n==0)break;

    for(int i=1;i<n;i++)//输入第n年，那么就是前n-1年的总和

    sum=sum+a[i];//把每一年产生的母牛数加起来

    cout<<sum+1<<endl;//此时的sum不包含祖母牛，所以要+1；

  }

   return  0;

}