最全版 阶乘题解（迭代、递归）

解题思路:

                这个题出的非常好，既可以用迭代法来求阶乘和，又可以使用函数递归来求，妙极了。

                思路1（迭代法）：巧妙的利用for循环来遍历1--N中间的数，再定义两个变量，一个来存放这个数的阶乘res *= i；另一个存放阶乘和

                思路2（递归法）：当遍历的数（i）作为参数传入recursion函数，i >= 2时，就返回recursion（i - 1） * i，否则，返回1
注意事项:

                题目要求N <= 20.要知道20的阶乘是非常大的，必须注意数据类型，定义为long long int型，这样才能存放下

参考代码:

1、迭代法

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N,i;
    scanf("%d",&N);
    long long int res = 1,sum = 0;//避免数据过大，导致程序错误
    for(i = 1;i <= N;i++)
    {
        res *= i;//计算遍历数的阶乘
        sum += res;//来求阶乘和
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

2、递归法

#include <stdio.h>
long long int recursion(int x)
{
    if(x < 2)//如果x小于2.返回1
        return 1;
    else// x >= 2返回前一个数的阶乘，再乘以这个数本身
        return recursion(x - 1) * x;
}
int main()
{
    int N,i;
    scanf("%d",&N);
    long long int sum = 0;
    for(i = 1;i <= N;i++)
    {
        sum += recursion(i);//先遍历一下把1到N之间的数作为参数传进去，然后累加，即可得到阶乘和
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}