【C语言】尼科彻斯定理：利用等差数列算出首项 - DotcppXF

【解题思路】

        ① 找出连续奇数的规律，算出首项即可解题。

【1】连续的奇数就是一个公差为2的等差数列

        ① 假设 x 为这个连续奇数的首项，则 m 个连续奇数可表示如下：

        ② 等差数列的前n项和公式为：S(n)=a1n+n*(n-1)/2*d，所以m个连续奇数的和可以表示为：x*m+m*m-m；

【2】算出连续奇数的首项

        ① 根据题意说的尼科彻斯定理：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和；

        ② 让 m*m*m=x*m+m*m-m，即可算出 x=m*m-m+1。

【注意事项】

        ① 等差数列的前n项和求和公式不要算错了。

【参考代码】

#include<stdio.h>

int main(void)
{
    int m,x;
    scanf("%d",&m);
    x=m*m-m+1;
    printf("%d*%d*%d=%d=%d",m,m,m,m*m*m,x);
    while(--m)
        printf("+%d",x+=2);
    return 0;
}