数学规律+动规（18行超短代码）

解题思路:

为方便读者理解，在这篇文章里，a！就是a的阶乘，sum（a，b）就是从a加到b的和。
我就直接把规律贴上了：

（我也是从n=1到n=4的情况算了算总结出来的）

当n=1时，价值c1=0；

当n=2时，价值c2=c1*2+1！*sum（0，1）；

当n=3时，价值c3=c2*3+2！*sum（0，2）；

当n=4时，价值c4=c3*4+3！*sum（0，3）；

........................................

当n=n时，价值cn=（cn-1）*n+（n-1）！*sum（0，n-1）；

如果读者对规律感兴趣可以自己算（提示一句，n=2的全排列可以看成在 1 的前面或者后面加上 2 的集合 

注意事项:

(1),

由于cn每次仅由cn-1得来，所以我干脆不用数组进行动态规划了，可以把代码里c改成数组，但如下代码

c=(c*i+A*sum)%mod;

需要改成：

c[i]=(c[i-1]*i+A*sum)%mod;

(2),
由于数据过大，n！需要每循环一次取模一次，以防万一，我把sum也进行同样的处理

参考代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c=0,n;
int main()
{
    ll A=1,sum=0;
    cin>>n;
    for(ll i=2;i<=n;i++)
    {
        sum=(sum+i-1)%mod;
        A=(A*(i-1))%mod;
        c=(c*i+A*sum)%mod;
    }
    cout<<c<<endl;
    return 0;
}