[编程入门]最大公约数与最小公倍数，较快算法

解题思路:

一、求最大公约数的方法：1.穷举法（容易想，但是比较慢） 2.辗转相除法   3.更相减损法。这里我们介绍第二种方法；

二、求最小公倍数的方法：1.穷举法  2.假设x和y的最大公约数为temp，那么最小公倍数为x*y/z。这里我们用第二种方法

三、辗转相除法的步骤，先看示例： 

x = 5 , y = 7;

max = 7 , min = 5;

7 % 5 = 2;

5 % 2 = 1;

2 % 1 = 0;

那么最大公约数就是1

看到这里大家应该有些眉目了，就是先拿x和y中的max%min , 假如结果为0，那么min就是最大公约数；

否则，temp = max%min,  max = min, min = temp;也就是让max=min，min等于刚刚整除的结果；

一直循环下去，直到结果为0，最后的min就是最大公约数；

四、求最小公倍数：

公式为: x*y/z , z是它们的最大公约数；

那么，最小公倍为：5*7/1 = 35；

注意事项:
注意退出循环的条件

参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main 

{

public static void main(String[] args)

{

     Scanner sc = new Scanner(System.in);

     int a = sc.nextInt();

     int b = sc.nextInt();

     int max = Math.max(a, b);

     int min = Math.min(a, b);

     while(true)

     {

         if(max % min==0)

         {

             System.out.print(min+" ");     

             System.out.println(a*b/min);

             break;

         }

         else

         {

             int temp = max%min;

             max = min;

             min = temp;

         }

     }

     sc.close();

}

}