浅写一下蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-积木画

3635 阅读 10 评论 1 点赞

原题链接：蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-积木画

解题思路:

思路：a[i][0]:i列积木的堆法，a[i][1]：i列多一块小方格的堆法。

如：

![](/image_editor_upload/20220525/20220525070447_87915.png)
或者
![](/image_editor_upload/20220525/20220525070618_26450.png)
不管这三块是怎么放的，都叫a[3][0].
如果在此基础上右边多一个小方格就叫a[3][1]，注意小方格可以在第四列上一行也可以在第四列下一行（不好找图就不给了，自行想象）

给出动态规划方程：
```
  a[i][0]=(a[i-2][0]+a[i-2][1]+a[i-1][0])%mod;
  a[i][1]=(a[i-1][0]*2+a[i-1][1])%mod;
```

画布大小为i的排法，即a[i][0]的值：
1. 先考虑少一块I型积木的排法，即a[i-1][0],这时加上一块I型积木就行了，
1. 再考虑少一块L型积木的排法，即a[i-2][1],这时加上一块L型积木就行了,
1. 考虑少两块I型积木的排法，即a[i-2][0]，加上两块I型积木，注意，两块必需横着加进去，如果是竖着加，就相当于第一种类型排法了，重复了。
1. 涉及缺更多积木时，会发现无论怎么排，排法都会和上述情况重复,也就是说，以上三种情况涵盖了a[i][0]的所有排法。

所以有：
```
a[i][0]=(a[i-2][0]+a[i-2][1]+a[i-1][0])%mod;
```
a[i][1]的排法，大家可以自行画图写出来。

写出初始状态：
```
a[1][0]=1,a[2][0]=2,a[1][1]=2,a[2][1]=4;

```

给出完整代码：
```c
#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
long int a[10000001][2];
int main()
{
     int n;
    a[1][0]=1,a[2][0]=2,a[1][1]=2,a[2][1]=4;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)printf("1");
    else if(n==2)printf("2");
    else {
        for(int i=3;i<=n;i++){
            a[i][0]=(a[i-2][0]+a[i-2][1]+a[i-1][0])%mod;
            a[i][1]=(a[i-1][0]*2+a[i-1][1])%mod;
        }
        printf("%ld",a[n][0]%mod);
    }
   
    return 0;
}
```

如果有哪里看不懂，可以评论区或者私信我，
如果觉得对你有用，就给本蒟蒻一个好评吧。

0.0分

58 人评分

本文分类：题解列表
浏览次数：3635 次浏览
发布日期：2022-05-25 19:27:43
本文链接：https://blog.dotcpp.com/a/87861

C语言网提供由在职研发工程师或ACM蓝桥杯竞赛优秀选手录制的视频教程，并配有习题和答疑，点击了解：

一点编程也不会写的：零基础C语言学练课程

解决困扰你多年的C语言疑难杂症特性的C语言进阶课程

从零到写出一个爬虫的Python编程课程

只会语法写不出代码？手把手带你写100个编程真题的编程百练课程

信息学奥赛或C++选手的必学C++课程

蓝桥杯ACM、信息学奥赛的必学课程：算法竞赛课入门课程

手把手讲解近五年真题的蓝桥杯辅导课程

评论列表共有 10 条评论

秋刀鱼 10月前回复TA

太牛了大佬

Mathias牧风 1年前回复TA

牛牛牛

JC 1年前回复TA

学长太强了

老余就是要code 1年前回复TA

牛逼,学到了

来自澳大利亚的兵 1年前回复TA

妙

尘客 1年前回复TA

Jay 1年前回复TA

牛牛牛

jiumi 1年前回复TA

大佬好厉害

乐迪钱魏润禹 2年前回复TA

《浅写》

验题君 2年前回复TA

"浅"这个字用的很好...

浅写一下蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-积木画

数位dp#2491: 信息学奥赛一本通T1587-Windy 数(C++)

点进来你会后悔的

简简单单的循环

简单的回文数

评论列表 共有 10 条评论

发表评论 取消回复

评论列表共有 10 条评论

发表评论取消回复