真的不会写

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浅写一下蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-积木画

　　作者: 真的不会写　　　　发表时间：2022-05-25 19:27:43 浏览：3517　|　评论：10　

原题链接：蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-积木画

解题思路:

思路：a[i][0]:i列积木的堆法，a[i][1]：i列多一块小方格的堆法。

如：

![](/image_editor_upload/20220525/20220525070447_87915.png)
或者
![](/image_editor_upload/20220525/20220525070618_26450.png)
不管这三块是怎么放的，都叫a[3][0].
如果在此基础上右边多一个小方格就叫a[3][1]，注意小方格可以在第四列上一行也可以在第四列下一行（不好找图就不给了，自行想象）

给出动态规划方程：
```
  a[i][0]=(a[i-2][0]+a[i-2][1]+a[i-1][0])%mod;
  a[i][1]=(a[i-1][0]*2+a[i-1][1])%mod;
```

画布大小为i的排法，即a[i][0]的值：
1. 先考虑少一块I型积木的排法，即a[i-1][0],这时加上一块I型积木就行了，
1. 再考虑少一块L型积木的排法，即a[i-2][1],这时加上一块L型积木就行了,
1. 考虑少两块I型积木的排法，即a[i-2][0]，加上两块I型积木，注意，两块必需横着加进去，如果是竖着加，就相当于第一种类型排法了，重复了。
1. 涉及缺更多积木时，会发现无论怎么排，排法都会和上述情况重复,也就是说，以上三种情况涵盖了a[i][0]的所有排法。

所以有：
```
a[i][0]=(a[i-2][0]+a[i-2][1]+a[i-1][0])%mod;
```
a[i][1]的排法，大家可以自行画图写出来。

写出初始状态：
```
a[1][0]=1,a[2][0]=2,a[1][1]=2,a[2][1]=4;

```

给出完整代码：
```c
#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
long int a[10000001][2];
int main()
{
     int n;
    a[1][0]=1,a[2][0]=2,a[1][1]=2,a[2][1]=4;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1)printf("1");
    else if(n==2)printf("2");
    else {
        for(int i=3;i<=n;i++){
            a[i][0]=(a[i-2][0]+a[i-2][1]+a[i-1][0])%mod;
            a[i][1]=(a[i-1][0]*2+a[i-1][1])%mod;
        }
        printf("%ld",a[n][0]%mod);
    }
   
    return 0;
}
```

如果有哪里看不懂，可以评论区或者私信我，
如果觉得对你有用，就给本蒟蒻一个好评吧。

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秋刀鱼

太牛了大佬

2024-03-22 16:08:56

Mathias牧风

牛牛牛

2024-01-09 14:44:41

学长太强了

2024-01-09 14:31:45

老余就是要code

牛逼,学到了

2023-04-05 11:20:32

来自澳大利亚的兵

妙

2023-03-31 17:01:52

尘客

2023-03-20 22:23:29

Jay

牛牛牛

2023-02-27 22:48:06

jiumi

大佬好厉害

2023-02-19 17:48:27

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