简单递归实现Sn的公式求和

原题：求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值，其中a是一个数字，为2。 

例如，n=5时=2+22+222+2222+22222，n由键盘输入。

题中只讨论a=2的情况。将原式做一些简单的数学变换，Sn/2=1+11+111......，

记Gn=Sn/2,简单运算发现:G(1)=1,G(2)=12,G(3)=123......

于是我们发现原题就变成如何将3变成123，4变成1234，5变成12345......

再将变完后的结果乘2就得到Sn。

这么一说，如果你熟悉递归的话，就知道该怎么做了。

先记a=1,ans=0,再while(n>0)循环中:先是ans=ans+n*a,即0+5*1=5，再a*10，n递减，

紧接着就是5+4*10=45，45+3*100=345......

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,a=1,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	while(n > 0)
	{
	    ans += n*a;
	    a *= 10;
	    n--;
	}
	printf("%d\n",ans*2);
	return 0;
}

另外，啰嗦了大半天，也只解决了a=2的情况，如果题目是先输入有几个项n，再输入每个项值a是什么，求出Sn。那才算真正的解决了Sn的前n项和

问题，呐这个问题就留给聪明且爱学习的你吧，嘻嘻