赵天泽

用户名：uq_99534628713

访问量：2964

签　名：

全体目光向我看齐，我宣布个事，我是个傻⚪

等　　级
排　　名	6822
经　　验	1375
参赛次数	2
文章发表	9
年　　龄	0
在职情况	学生
学　　校	sumhs
专　　业	大数据

　　自我简介：

已退站

TA的其他文章

蓝桥杯基础练习VIP-阶乘计算(C语言）
浏览：153

C语言解阶乘新问题，简单易理解，同时分享其他失败的思路
浏览：204

简单易懂的C语言动态规划算法（以及分享一下失败的递归算法）
浏览：455

你可能喜欢

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.1 （C语言代码）

C语言解阶乘新问题，简单易理解，同时分享其他失败的思路

　　作者: 赵天泽　　　　发表时间：2022-04-08 23:54:13 浏览：204　|　评论：0　

原题链接：阶乘新问题

#成功的解法：
   又是想了一晚上的一道题，看似简单，但细节很多。尝试了几种方法，但不是时间超限，就是数据溢出，最终用此方法成功了。失败但理论可行的思路放在代码之后。
   
   正常做法肯定会面临时间超限或者数据溢出，所以只能找规律。会在末尾出现0，只可能是在相乘时出现了10的倍数，本质也就是找出现10的倍数的次数。但按10的倍数找肯定会出错，因为5×2也是10，而在阶乘中，在5之前肯定会有偶数出现，也就是说每个5的倍数，和偶数相乘后都一定可以成为10的倍数。这样也就把问题转化为了寻找5出现的次数。
   
   把题中的阶乘全部展开，就可以转化为i的（n-i+1）次方的求和，i为1~n。用循环判断并累加即可。这里需要注意一点，如果i正好是5的次方时，如25=5×5，5出现的次数会增多，所以需要多一层判断。
  ```c
#include<stdio.h>
int a(int n);//计算将n因式分解后有多少个5
int main()
{
    int i = 0, j = 0;
    int n;
    int num = 0;
    scanf("%ld", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++)
        num=num+a(i)*(n-i+1);//a（i）即i中含有5的个数，（n-i+1）为i的次方数
    printf("%ld", num);
    return 0;
}
int a(int n)
{
    if (n < 5)
        return 0;
    else
    {
        int i=0;
        while (n % 5 == 0)
        {
            i++;
            n = n / 5;
        }
        return i;
    }
}
```
接下来分享一下我尝试失败的思路
#失败方法一：
直接三重循环求阶乘展开后的式子，三重循环肯定会时间超限，而且long long的大小也会面临数据溢出的问题，所以排除。
#失败方法二：
之前做过一个阶乘的题，1474题，要求用数组来表示一些会数据溢出的巨大数值，用这个方法可以解决数据溢出，但是依然无法解决时间超限问题。
#失败方法三：
在失败方法二的基础上，提前用循环将一个个阶乘的数算出来，来减少嵌套的循环数，但在求阶乘时，又会面临数据溢出的问题
#失败方法四：
在失败方法三的基础上，将提前算出来的阶乘结果也用数组表示，但这样又会面临数组表示的大数之间相乘的问题，虽然可以设计算法解决，即用双重循环将两个数组相乘
```c
for(i=0;i<n;i++)
	for(j=0;j<n;j++)
	{
		a[j]*=b[i];
		up(a,i);//根据所乘的b的数位，将a中的数依次右移的函数
	}

```
但初步估计起码需要三重循环，甚至四重，如果不是在有时间限制的算法题中，这个方法可以解决long long也容不下的数字相乘的问题，可以说上限很高，有心者可以优化一下这个算法，看看能不能将循环的嵌套数减下来。

0.0分

4 人评分

看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

赵天泽

TA的其他文章

你可能喜欢

转化为字符数组

弟弟的作业（C++代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.1 （C语言代码）

分糖果（C++代码）

简单的a+b （C语言代码）

C语言解阶乘新问题，简单易理解，同时分享其他失败的思路

评论区

精彩推荐

简单的for循环

文科生的悲哀（C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题5.6 （C语言代码）

1118（求助_已解决）

川哥的吩咐（C语言代码）

简单的a+b （C语言代码）

排序算法（选择，插入，冒泡）

汽水瓶（C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题1.5 （C++代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.2 （C语言代码）

赵天泽

TA的其他文章

你可能喜欢

转化为字符数组

弟弟的作业 （C++代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.1 （C语言代码）

分糖果 （C++代码）

简单的a+b （C语言代码）

C语言解阶乘新问题，简单易理解，同时分享其他失败的思路

评论区

精彩推荐

简单的for循环

文科生的悲哀 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题5.6 （C语言代码）

1118（求助_已解决）

川哥的吩咐 （C语言代码）

简单的a+b （C语言代码）

排序算法（选择，插入，冒泡）

汽水瓶 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题1.5 （C++代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.2 （C语言代码）

弟弟的作业（C++代码）

分糖果（C++代码）

　　评论区

文科生的悲哀（C语言代码）

川哥的吩咐（C语言代码）

汽水瓶（C语言代码）