[编程入门]Sn的公式求和

解题思路:      1.按照题目的意思此题肯定要用循环，然后我们要在题目所给的公式找一种方法求解，（可能比较考验你的数学能力）

                    2.求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值，其中a是一个数字，为2。这是题目，我们来想是先求完所有的数来相加，还是一次加一个，显然前者是行不通的，因为要是n太大你是不行的这种方法，我们来用后者的方法，此公式式也可写成 Sn = Sn-1 +aa...aaa（有n个a），Sn是前面（n-1）个数的和，for循环或while循环都能用此法，就是循环一次加前面（n - 1）个数的数之和加上现在的第n个数的值，现在我们要求的是第n个数的值为多少。

                        3.求第n个数的值为多少。这肯定也是要用到循环的，我们现在就是要找第n个数的值的规律，我们发现第二个数是前面第一个数的10倍再加上a的，第三个数是第二个数的10倍加上a......因此我们这么想第n个数是第n-1个数的10倍加上a，接着就是用代码解决这个问题 An = An * 10 +a，其中左边An 是第n个数的值，右边An是第n - 1个数的值，在代码for循环里就是这个意思。

                    4.理清完这个题目的数学问题，接着我们再想步骤解题。

                      i ：声明变量这就不用说吧，我们要想清声明几个变量，不管是做那种题都一样，我们要声明的变量是来干什么的，要声明几个变量。

                            这里我们声明四个变量，分别为Sn（前n数的和），An（用于存储用户的输入），n（获取用户的输入），（i用于for循环），声明的过程并初始化。

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int Sn = 0, n, i , An = 0;
    
    scanf("%d", &n)  //获取用户输入
    return 0;
}

                    ii. 构造for循环 ，利用上面理清的数学关系

for (i = 0; i < n; i++)
{
     An = An * 10 + a;
     Sn = Sn + An;
}

                   iii.利用printf()输出即可

printf("%d", Sn);

注意事项： 1）不可在for循环声明并初始化Sn，这样生成的Sn具有块作用域，也就是在for循环里有用，在套嵌for循环的那个块无用，也就是说在大块里没有这个变量。这是我做题原本想在for循环里初始化发现行不同。

                   2）for循环别初始化，要不变量就一直是你初始化的那个值，因为循环一次，这个变量初始化为那个值

参考代码:

#include <stdio.h>
int main(void)
{
	int a = 2, Sn = 0, n;
	
	scanf("%d", &n);
	
	for (int i = 0, An = 0; i < n; i++)  //这里也可以用自减，不能声明初始化Sn，能声明初始化An
	{
	    An = 10*An + a;
	    Sn = Sn + An;	
	}
	printf("%d", Sn);
	
	return 0;
}