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### 注意事项
1.砝码可以放在天平左端，也可以放在天平右端
2.不同砝码可能称出同一重量
3.0不算重量（隐含条件）
### 思路分析
看过一些大师傅的题解，上来直接动态规划，对于我这样才学几个月算法的小白来说，实在是有点勉强，看是大概看明白了，但是要自己从零想出来并写出来还是有一定的难度，这里介绍有别于动态规划且更容易想到的方法
首先，**假如只有一个重量为1的砝码**，那么我们能称出的重量就只有1了，**假如再增加一个重量为4的砝码**，那么我们就可以称出1，4,3,5四种重量
1：砝码1本身的重量
4：砝码4本身的重量
3：一边4一边3
5：4,1放在一边
**假如有三个砝码1 4 6**
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 1；
4 = 4；
5 = 6 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。
我们不难发现，每增加一个砝码，能称出的重量为
①.没增加该砝码的每个重量-该砝码重量
②.没增加该砝码的每个重量+该砝码重量
③.该砝码重量
于是乎，就可以愉快的迭代了
### 参考代码
```java
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer("");

static String nextLine() throws IOException {
		return bufferedReader.readLine();
	}

static String next() throws IOException {
		while (!stringTokenizer.hasMoreTokens()) {
			stringTokenizer = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
		}
		return stringTokenizer.nextToken();
	}

static int nextInt() throws NumberFormatException, IOException {
		return Integer.parseInt(next());
	}

public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		//n个砝码
		int n = nextInt();
		//存放每个砝码，值为砝码重量
		int[] fm = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			fm[i]=nextInt();
		}
		//存放可能存在的所有重量
		Set<Integer> set = new HashSet<>();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			//临时存放除该砝码外该砝码与前面的砝码可能产生的重量
			Set<Integer> setTemp = new HashSet<>();
			//遍历之前的重量，根据之前的重量和当前砝码重量计算出当前可能产生的重量
			for (int zl : set) {
				int t1 = Math.abs(fm[i] - zl);
				int t2 = zl + fm[i];
				//0不算重量
				if(t1!=0) {
				setTemp.add(t1);
				}
				setTemp.add(t2);
			}
			//每个砝码自己本身也算是一种重量
			 set.add(fm[i]);
			set.addAll(setTemp);
		}
		System.out.println(set.size());

}
}
```

0.0分

13 人评分

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　　评论区

chaceq

tql

2023-03-29 23:44:52

star

这个题三个思路，dfs，通过dfs优化后的动态规划，迭代

2022-03-29 13:21:09

star

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