蛇行矩阵递归解法

解题思路:设每个数字坐标（x,y）,m[x][y]为（x,y）处打印的值，观察下图：
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
举个例子：
2下面是4，左边是5，正好对应m[3][1]=m[2][1]+2+1-1=4,m[2][2]=m[2][1]+2+1;
其余都可验证
于是有：
m[x][y+1]=m[x][y]+x+y;
 m[x+1][y]=m[x][y]+x+y-1;
根据这个关系式，只要知道m[1][1],后面都可以推出来了。

注意事项:
注意递归边界：(x+y)==n+1恰好就是三角形斜边上的数字。
其他应该没啥了，很简单的


参考代码:

#include
#include
using namespace std;
int m[101][101];
void f(int x,int y ,int n){
    if((x+y)==n+1)return ;
    if(x==1&&y==1)m[x][y]=1;
    m[x][y+1]=m[x][y]+x+y;
    m[x+1][y]=m[x][y]+x+y-1;
    f(x,y+1,n);
    f(x+1,y,n);
    return ;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
       f(1,1,n);//理论上可以直接调用f(1,1,101)算出所有的情况，再根据n输出想要的大小，但我懒得试了。
       for(int i=1;i<=n;i++){
           for(int j=1;j<=n-i+1;j++)
           {
               cout<<m[i][j]<<" ";
           }
           cout<<endl;
       }
       memset(m,'/0',sizeof(m));
    }
    return 0;
}