母牛的故事

解题思路:

面对此类问题先用递归函数，轻松实现再进行去递归化，即可。

母牛的故事，母牛成熟需要4年，也就是三年前的母牛可以在今年产母牛，而原始的母牛可以每天都产下母牛。

生长周期便是递归函数的基例，生长周期过后，母牛的数量便是，上一年份的数量加上三年前的母牛的数量，这里大家可能不太好理解。

我们可以假设在三年前到今年这期间都没有新的母牛诞生，那么便是三年前的母牛都可以生下新的幼牛。

注意事项:

由于题目要求的是除开结束之前都要可以有效地输出当年母牛的数量，为了避免重复计算的问题，加入记忆分支，如果当前年份的时间母牛数量已经计算过直接输出即可，还有便是，不要将数据建立在Mian函数内部，如果数组过大容易造成栈溢出。

参考代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> arr;
int main(){

    int n;
    while(true)
    {
        cin>>n;
        if(n==0)
            break;
        if(arr.size()<n)
        {
            for(vector<int>::size_type temp =arr.size();temp!=n;temp++)
            {
                if(temp<=3)
                    arr.push_back(temp+1);
                else
                    arr.push_back(arr[temp-1]+arr[temp-3]);
            }
        }
        cout<<arr[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}