桐棯

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蓝桥杯算法训练-K好数-题解（python代码）
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蓝桥杯算法训练-K好数-题解（python代码）

　　作者: 桐棯　　　　发表时间：2022-03-02 20:05:41 浏览：311　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯算法训练-K好数

# 1.题解
1. 首先，要知道K进制数它的取值范围为[0，K-1]，如4进制只能取[0,3]
2. 其次，明白什么是“L位K进制数”。如：“2位4进制数”，它是指这个数是个两位数，其中个位数是4进制数（即从[0,3]中取一个数作为个位），十位数也是4进制数
3. 最后，按K好数的要求统计就能得到结果

# 2.代码
	from functools import lru_cache
	# 取模,进制,位数
	mod_num = 1000000007
	K, L = map(int, input().split())

if L == 1:
		print(0)
	else:
		# 每一位数对应的不相邻的数字
		non_adjacent = []
		for i in range(K):
			non_adjacent_i = [_ for _ in range(K)]
			if i-1 in non_adjacent_i:
				non_adjacent_i.remove(i-1)
			if i+1 in non_adjacent_i:
				non_adjacent_i.remove(i+1)
			non_adjacent.append(non_adjacent_i)
		# print(non_adjacent)

# num:上一位数是多少,l:当前位数是多少
		# lru_cache: 避免重复计算
		@lru_cache()
		def dp(top_num, l):
			# print(f'num:{top_num},l:{l}')
			if l == 1:
				return len(non_adjacent[top_num])
			else:
				l_well_num = 0
				for num in non_adjacent[top_num]:
					l_well_num += dp(num, l - 1)
				l_well_num %= mod_num
				return l_well_num

L_well_num = 0
		for i in range(1, K):
			L_well_num += dp(i, L - 1)
		L_well_num %= mod_num
		print(L_well_num)

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