python-2的次幂表示

解题思路:

本题采用了一楼c++大佬的思路，在此基础上稍微进行了一下优化，然后解读一下自己的理解吧。

算法的思路核心是对n的二进制数的每一位进行是否为1的判断，然后进行处理。

算法上并没有直接对n的二进制数的每一位进行是否为1的判断，而是采用s = n-2^i 的结果进行判断。这样做有一个优点

拿例子137(10001001)来说，

假如你直接对n的二进制数的每一位进行判断，当第i位为1时，你并不知道第i位的后面是否还存在1，这样你就不能确定在输出后面是否要加'+'号。

采用s = n-2^i 的结果进行判断的优点是

当s<0时，二进制数的该位为0，不进行处理

当s>0时，二进制数的该位为1且该位后面还存在1，因此输出时需要加'+'号

当s=0时，二进制数的该位为1且该位后面不存在1，因此输出时不用加'+'号

接下来就是按照格式进行嵌套输出。

注意事项:

参考代码:

def dfs(n):  
    l = len(format(n,'b'))-1      #判断二进制数有几位，接下来对每一位进行是否为1的判断
    for i in range(l,-1,-1):  
        s = n - 2**i  
        if s > 0:  
            if i == 0:  
                print(('2(0)'+'+'),end='')  
                return  
            elif i == 1:  
                print('2'+'+',end='')  
                dfs(i)  
                return  
            else:  
                print('2'+'(',end='')  
                dfs(i)  
                print(')'+'+',end='')  
            n = s                 #在判断下一位时要对n的值进行更新
        elif s == 0:  
            if i == 0:  
                print('2(0)',end='')  
            elif i == 1:  
                print('2',end='')  
            else:  
                print('2'+'(',end='')  
                dfs(i)  
                print(')',end='')   
            return           
  
  
n = int(input().strip())  
dfs(n)