[编程入门]最大公约数与最小公倍数--断除法

解题思路:

很多时候代码只是一个手段，一些问题背后常常是数学。

那么怎么求最小公倍数呢，我们这里介绍一种断除法。

断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

如图，24*3就是24和36的最小公倍数

既然知道了方法，那么用代码表示就很简单了。用代码的手段表达问题，也是一种乐趣。

注意事项:

用断除法求几个数的最大公因数数时，商一定是互质数，否则求得的数就不是最大公因数了。

参考代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	int p,f;
	if(a>b){
		p=b;
		f=a;
	}else{
		p=a;
		f=b;
	}//区分两数的大小
	
	int i=1;
	int j;
	for(i=1;i<p;i++){
		if(a%i==0&&b%i==0){
			j=i;
		}
	}
	printf("%d ",j);
	printf("%d",p*(f/j));//用最小的数*（最大的数/最大公约数）
	
    return 0;
}