记T1013 “Sn的公式求和”的两种解法思想

解题思路:
方法A:模拟人工列竖式计算

    观察所给信息Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa

    想到我们日常列竖式计算的思想方法：个位加起来，满10进一，其余位数如法炮制

    对于还有些疑惑的同学展开来说一下，

    以n=5(S5=2+22+222+2222+22222)为例：

        个位出现次数为5次:a*5

        十位出现次数为4次:(a*10)*4

        百位出现次数为3次:(a*100)*3

        ......

    容易知道，个位出现次数n，十位n-1，百位n-2...又个位数字为a，十位数字a0，百位a00...//为表示方便，这里a代替给定的一数字

    这样即可得出该解法的核心代码（以while语句为例）:

while(n){
    Sn+=n*a;//累加
    a*=10;//a前移一位
    n--;//通过自减语句控制参数n
}

方法B:各项相加

    法A显然对于刚入门的同学不太容易想到，乍一眼看也较难以理解，法B相比之下则更加直观了。

    这次我们直接观察题目给出的Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa...

    第一项是a

    第二项是aa(=a0+a)=a*10+a

    第三项是aaa(=aa0+a)=aa*10+a

    ...

    至此，不难看出规律，第n项的数字即第n-1项×10+a

    搞清楚这部分，代码就不难实现了：

int temp=0;//我用变量temp来临时存储所操作项的数据
    for(int i=1;i<=n;i++){
        temp=temp*10+a;//核心代码
        Sn+=temp;//累加
    }

注意事项:
    题目虽然说a是一个数，为2，但我们的思想不能止于此，在写题的时候最好不要直接用2，而是使用变量a，便于操作（具体原因想必老师或者参考书应该提过）

    虽然是小题目，但是入门的同学可以从现在就培养自己一题多法的习惯了
参考代码(CA):

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,a=2;
    cin>>n;
    long long s=0;
    while(n){
        s+=n*a;
        a*=10;
        n--;
    }
    /*解法2 
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum=sum*10+a;
        s+=sum;
    } */
    cout<<s;
    return 0;
}

P.S.如果还有不同的方法，希望各位提出，共同学习共同进步！谢谢