[编程入门]最大公约数与最小公倍数-题解（C语言代码）

解题思路:

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法，也称辗转相除法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。

扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

注意事项:

参考代码:

#include

int main()

{

    int a,b,n,z;

    scanf("%d%d", &a, &b);

       n=a*b;

    while(b!=0){

    z=a%b;

    a=b;

    b=z;

}

printf("%d%d",a,n/a);

    return 0;

}