[递归]母牛的故事-题解（C语言代码）

解题思路:
1、首先考虑用递归算法

可以看出前4年只有最开始的母牛在生育，所以前四年的牛的数量是1，2，3，4；

第5年：4+2（新生）；

第6年：6+3（新生）；

第7年：9+4（新生）；

可以看出，每一年的牛的数量，都是前一年的牛的数量+三年前牛的数量；

即f(n)=f(n-1)+f(n-3)；

2、用递归做出来发现时间超限，后来改用用数组储存55年每年的牛的数量，要哪一年直接输出就可以了

注意事项:
刚开始在使用数组储存时，计算4年后的代码为

for(i=4;i<n;i++)

    {

        a[i]=a[i-1]+a[i-3];

    }

就发现一直不对，后来发现我的n在这个时候还没有输入赋值，导致失败。

参考代码:

#include<stdio.h>

int main()

{

    int n,a[55],i;

    a[0]=1;

    a[1]=2;

    a[2]=3;

    a[3]=4;

    for(i=4;i<55;i++)

    {

        a[i]=a[i-1]+a[i-3];

    }

    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)

    {

        printf("%d\n",a[n-1]);

    }

    return 0;

}