[编程入门]Sn的公式求和-题解-利用等比数列求和公式（C++代码）

解题思路:看到本题的公式求和，第一反应是用for循环

等比数列求和公式 S=a*（1-q^n）/(1-q)，q为公比，a为首项，n为等比数列的项数。

定义一个变量i,i小于等于n。

i为1时，Sn=2=2*1=2*10^(i-1)

i为2时，Sn=22=2*11=2*（10^(i-1)+10^(i-i)）

i为3时，Sn=222=2*111=2*（10^(i-1)+...+10^(i-i)）

......

i为n时，Sn=22..222=2*11..111

                 =2*(10^(i-1)+10^(i-2)+...+10^(i-i))

                 =2*（1-10^i）/(1-10)

                 =2*(10^i-1)/9

利用for循环，不停地将Sn加上求出来的等比数列求和公式2*（10^i-1）/9赋值给Sn。

参考代码:

              #include <iostream>

              #include <math.h>

              using namespace std;

              int main()

              {

                     int n,a=2,Sn=0,i;

                     cin>>n;

                     for(i=1;i<=n;i++)

                     {

                           Sn=Sn+a*(pow(10,i)-1)/9;

                     }

                     cout<<Sn;

                     return 0;

                  }