解题思路: 辗转相除法解决最大公约数,最小公倍数等于两数之积除以其最大公约数
注意事项:
算法原理:若a除以b的余数为r , 则有 (a , b) = ( b ,r ) ((a,b)表示a和b的最大公约数)
例:169与48的最大公约数求解过程
169 = 48 * 3 + 25 —— (169 , 48) = (48 , 25)
48 = 25 * 1 + 13 ——(48 , 25) = (25 , 13)
25 = 13 * 1 + 12
13 = 12 * 1 + 1
12 = 1 * 12 + 0 ——(12 , 1 ) = 1
故最大公约数为 1
参考代码:
//输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
#include <stdio.h>
void File(int m,int n)//最大公约数
{
int r;
r=m%n;
while(r)
{
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
printf("%d ",n);
}
void Fl(int m,int n)//最小公倍数
{
int r,sum;
sum=m*n;
r=m%n;
while(r)
{
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
sum=sum/n;
printf("%d",sum);
}
int main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
File(m,n);
Fl(m,n);
}
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