【蟠桃记】 （C语言代码）递归法和归纳法

两种方式求解，递归和归纳，习惯用哪种都可以。

参考代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

//假如在第n天准备吃的时候只剩一个桃子，可以推算出一个公式：
//sum(n - 1) = sum(n) / 2 - 1，从而推算出
//sum(n) = (sum(n - 1) + 1) * 2
//当n = 1时，sum(1) = 1;

int process(int n)
{
	int sum = 0;
	if (n == 1)
		sum = 1;
	else
		sum = (process(n - 1) + 1) * 2;
	return sum;
}

int main(void)
{
	int input[30];
	int index = 0;
	
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		input[index++] = n;
	}
	
	int res = 1;
	int i, j;
	for (i = 0; i < index; i++)
	{
		//1 递归求解
		res = process(input[i]);
		printf("%d\n", res);
		
		/*2 归纳法求解
		for (j = 1; j < input[i]; j++)
		{
			res = (res + 1) * 2;
		}
		printf("%d\n", res);
		res = 1;
		*/
	}

	return 0;
}