求组合数-题解（C++代码） 数学公式 + 最直观做法！！ 拒绝花里胡哨 ！

组合数定义：
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

公式：

C(n,m)=n!/((n-m)!*m!)（m≤n） 

题目描述：
组合数的计算虽说简单但也不乏有些陷阱，这主要是因为语言中的数据类型在表示范围上是有限的。更何况还有中间结果溢出的现象，所以千万要小心。

输入：
求组合数的数据都是成对（M与N）出现的，每对整数M和N满足0＜m, n≤20，以EOF结束。

输出：
输出该组合数。每个组合数换行。

样例输入：
5 2
18 13

样例输出：
10
8568

分析：就是一个数学题，，很简单，，但是我一开始就想着优化，，想着化简 减少运算量，，然后就一直出问题，，打击到自己了，，，然后用了个long long 就直接通过了，，，于是就放弃化简。。，，

这样反而：直接呈现最原始 体现思路和公式的做法！！

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int a,int b){ //这里的for循环还有很大的优化空间 0.0
    long long sum1=1,sum2=1,sum=1;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        sum*=i;
    }
    for(int i=1;i<=b;i++){
        sum1*=i;
    }
    for(int i=1;i<=a-b;i++){
        sum2*=i;
    }
    return sum/sum1/sum2;
}
int main(){
    int a,b;
    while(cin>>a>>b){
        cout<<fun(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}

ps：就到这吧，，看这个肯定是可以懂的，，我就这了，，优化交给聪明的你啦！！

不要吝啬你的点赞哦！
溜了溜了~~