是阿恒啊

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信息学奥赛一本通T1173-阶乘和-题解（C语言代码）（高精度解法）
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信息学奥赛一本通T1173-阶乘和-题解（C语言代码）（高精度解法）

　　作者: 是阿恒啊　　　　发表时间：2020-05-18 18:46:49 浏览：714　|　评论：0　

原题链接：信息学奥赛一本通T1173-阶乘和

本题运用的为高精度解法，具体过程如下：
---------------------我们来-------------------------------------
对于高精度算法可以简单的理解为
用一个数组的每一个元素来储存每一位数字
通过算法来让这个数组每次逢十进一累加的方法来达到高精度的目的
由于本题是求1！-n！的阶乘和
所以我们定义两个数组，一个储存每次n！，一个将每次n！的结果累加
函数的大致结构为：
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    int sum[1000];//阶乘和 
    int ans=1;   //数组的长度 
    int a[1000];//每一个n的阶乘 
    
    void jiecheng(int n);
     
    int main()
    {
    	int n,i;
    	scanf("%d",&n);
    	printf("%d\n",sum[1000]); 
    	
    	for(i=1;i<=n;i++){
    		jiecheng(i);
    	}
    	//通过一个函数来将每次的n！加入sum[];
    	for(i=1000;i>0;i--){
    		if(sum[i]!=0&&sum[i]>0){
    			break;
    		}
    	}//进行判断然后输出；
    	for(;i>0;i--){
    		printf("%d",sum[i]);
    	}
    	return 0;
    }
    void jiecheng(int n){
    
    }
然后我们来写 jiecheng 函数
我们的大致思路是：
定义变量ans和ans1分别来表示表示sun[]数组和a[]数组中的数组长度
定义一个空杯carry用于储存进位数
定义一个空杯m用于作为每一次运算的中间变量
即：
int m(空杯)=a[j]*i(每一位*=i)+carry(进位数);
同时还要考虑carry不止为两位数的情况 即
if(carry!=0){
	    while(carry!=0){（考虑carry不止为两位的情况） 
		    a[j]=carry%10;carry/=10;ans1++;j++; 
		}
	}
然后我们整理出这一部分的算法为：    	{
    	a[1]=1;
    	int ans1=1,carry;
    	
    	int i,j;
    	int m;
    	for(i=1;i<=n;i++){
    		carry=0,j;
    		for(j=1;j<=ans1;j++){
    			m=a[j]*i+carry;
    			a[j]=m%10;
    			carry=m/10;
    		}
    		while(carry!=0){
    			a[j]=carry%10;
    			carry/=10;
    			ans1++;
    			j++;
    		}
    	}
同理我们把每次算出的n！加到sum[]中
    	carry=0;
    	int temp;//temp作为中间变量 
    	for(i=1;i<=ans1||i<=ans;i++){
    		temp=a[i]+sum[i]+carry;
    		sum[i]=temp%10;
    		carry=temp/10;
    	}
    	if(carry!=0){
    		sum[i]=carry;
    		ans++;
    	}
整体代码如下：
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    int sum[1000];//阶乘和 
    int ans=1;   //数组的长度 
    int a[1000];//每一个n的阶乘 
    
    void jiecheng(int n);
     
    int main()
    {
    	int n,i;
    	scanf("%d",&n);
    	printf("%d\n",sum[1000]); 
    	for(i=1;i<=n;i++){
    		jiecheng(i);
    	}
    	printf("%d\n",sum[1000]); 
    	for(i=1000;i>0;i--){
    		if(sum[i]!=0&&sum[i]>0){
    			break;
    		}
    	}
    	/*
    	存在未知bug，sum[1000]变成了-1；
    	且用printf输出时依旧为0；
    	故在判断语句中增加了sum[i]>0; 
    	printf("%d %d\n",i,a[1000]);
    	*/
    	for(;i>0;i--){
    		printf("%d",sum[i]);
    	}
    	return 0;
    }
    void jiecheng(int n){
    	memset(a,0,sizeof(0));
    	a[1]=1;
    	int ans1=1,carry;//carry作为进位数 
    	/*
    	n=1,carry=0; 
    	
    	循环应该从1开始，这样的话方便运算； 
    	
    	int m(空杯)=a[j]*i(每一位*=i)+carry(进位数);
    	
    	{m=15->carry=1,a[j]=5;}
    	
    	a[j]=m%10;
    	carry=m/10; 
    	
    	if(carry!=0){
    	    while(carry!=0){（考虑carry不止为两位的情况） 
    		    a[j]=carry%10;carry/=10;ans1++;j++; 
    		}
    	}
    	*/ 
    	int i,j;
    	
    	/*求每一个n！的阶乘*/
    	int m;//m作为中间变量 
    	for(i=1;i<=n;i++){
    		carry=0,j;
    		for(j=1;j<=ans1;j++){
    			m=a[j]*i+carry;
    			a[j]=m%10;
    			carry=m/10;
    		}
    		while(carry!=0){
    			a[j]=carry%10;
    			carry/=10;
    			ans1++;
    			j++;
    		}
    	}
    	
    	/*把每一个n！的阶乘加到sum【】中*/
    	
    	carry=0;
    	int temp;//temp作为中间变量 
    	for(i=1;i<=ans1||i<=ans;i++){
    		temp=a[i]+sum[i]+carry;
    		sum[i]=temp%10;
    		carry=temp/10;
    	}
    	if(carry!=0){
    		sum[i]=carry;
    		ans++;
    	}
    }

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