少年Q

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　　作者: 少年Q　　　　发表时间：2020-05-10 09:45:37 浏览：373　|　评论：2　

原题链接：汉诺塔

汉诺塔问题绝对是最经典的递归问题，递归这东西，有时候需要跳出来整体来看，一旦理解了就简单了。。
关于汉诺塔问题，这里我们先把上方的n-1个盘子看成整体，这下就等于只有两个盘子，自然很容易了，我们只要完成两个盘子的转移就行了，好了现在我们先不管第n个盘子，假设a柱只有n-1个盘子，与之前一样的解决方式，前n-2个盘子先完成移动目标,就这样一步步向前找到可以直接移动的盘子，n-2,n-3,n-4，......，2,1，最终，最上方的盘子是可以直接移动到c柱的，那就好办了，我们的2号盘也能完成向c柱的转移，这时c柱上时已经转移成功的2个盘，于是3号盘也可以了，一直到第n号盘。
我们假设有64个盘，当n=64时，前63个要想办法成功移动到b柱上，64号是Boss，他不管上面的63个小弟用什么办法，我可以先等着，前面63个小弟可以利用我的c柱，于是64号在等着上面63号完成移到b柱，现在63是临时老大，他也想去c柱，于是他命令前62号移到b柱，他等着，62号也采取之前两个的做法，于是这个命令一直往前传，没办法，上面被压着自己也没法动啊。终于到了1号，他是现在唯一能动的，于是1号移动到了b柱，好了，2号可以到c柱，2第一个到目的地，心里十分激动，我都到c柱，舒服。不过当他看到a柱上的3号时，猛然一惊，我还有个上司，好吧得完成任务啊，于是让1号移到c柱，3号可以到b柱了，之后1号和2号在想办法到b柱，于是1,2,3号在b柱，4号一看很满意，但我得到b柱啊，嗯，1,2,3号你们按照刚才的办法到c柱，空出b柱给我。唉，接着折腾，后面的5号一直到63号都是这么折腾的，终于前63号移动到b柱，64号直接跑到了c柱，他觉得这些小弟办事效率真不行，不过他还是招呼小弟到c柱。于是剩下在b柱的63个小弟还要再干一遍他们在a柱上干的事，这里来看，1号操作的频率是最高的，而64号只要移动一次就行了，要是在现实中让人这么去干，估计早就被逼疯了。如果真要解释代码的每一步执行过程，那会很乱，两层递归，最后自己也会被绕的晕头转向，这个时候只要理解递归最终的解决的问题是什么就行了，中间的事交给程序，递归可以很绕也可以很直接，我们按照最直接的理解就行了。最后代码部分还是很简洁的，如下：
```cpp
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void fun(int n,char a,char b,char c){
	if(n==1){
		printf("Move %d from %c to %c\n",n,a,c);
	}else{
		fun(n-1,a,c,b);
		printf("Move %d from %c to %c\n",n,a,c);
		fun(n-1,b,a,c);
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n; 
	fun(n,'1','2','3');
	return 0;
}
```

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详细！！

2022-05-21 12:47:52

baxi0725

还可以更简洁

2021-01-25 02:30:26

少年Q

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