蓝桥杯历届试题-数字游戏 （C++代码）

解题思路:
1.首先是明确只能计算主角的数，如果计算了别人的数，那么时间就会超限。

2.第一次主角的数是1，那么sum=1,经过n次计数得到的数是主角的第二个数，再次经过n次计数得到的是主角的第三个数。第二个同学首先是+1然后得到自己的数，第三个同学首先是+2，然后得到自己的数，第n个同学首先是+(n-1)然后得到自己的数，然后轮到主角+n得到自己的数。这里相当于主角的数进行+1+2+...+n然后得到了自己的第二个数，然后再次轮到第二个同学+(n+1)得到自己的数，第三个同学+（n+2）得到了自己的数...相当与只要只要知道第二个同学的数a,假设主角上一次的数是cnt，那么下一次数就是（a+a+n-1）*n/2+cnt,然后就是%k就可以了。

注意事项:
1.使用long long进行数据的保存，防止溢出。

2.使用long long数据类型的时候，输出使用%lld,防止误写成%d.




参考代码:

/* 自己第一次写的方法时间明显超限了。第二个方法是参考网上的同学写的。
#include<cstdio>
int main(void)
{
	int n,k,T;
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&T);
	long long m=(T-1)*n+1;
	int pre=1,data=0,count=0;
	long long sum=0;
	for(long long i=1;i<=m;i++)
	{
		data=(pre%k+count%k)%k;
		//printf("%d\t",data);
		if(i%n==1)
		{
			//printf("%d\t",data);
			sum+=data;
		}
		count++;	
		pre=data;
	} 
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}
*/

#include<stdio.h>
int main(void)
{
	int n,k,T;
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&T);
	long long sum=1,cnt=1,a=1;
	for(int i=0;i<T-1;i++)
	{
		cnt=((a+a+n-1)*n/2+cnt)%k;
		sum+=cnt;
		a+=n;
	}
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}