解题思路

A1=sin(1)
A2=sin(1-sin(2))
A3=sin(1-sin(2+sin(3)))

S1=A1+1
S2=(A1+2)A2+1
S3=((A1+3)A2+2)A3+1

可以先把输出Sn的函数搭好,再写输出An的函数。

代码

  1. #include<stdio.h>
  2. int N;
  3. void print_a(int s,int n){//An的输出函数
  4. printf("sin(");//A1有1层,A2有2层,A3有三层。n=3时,s=1,2,3
  5. printf("%d",s);
  6. if(n!=s){
  7. if(s%2==1)//奇数后面是减号,偶数后面是加号
  8. printf("-");
  9. else
  10. printf("+");
  11. print_a(s+1,n);
  12. }
  13. printf(")");
  14. }
  15. void print_sin(int n){//Sn的输出函数
  16. if(n==0) return;
  17. if(n!=1)
  18. printf("(");
  19. print_sin(n-1);
  20. if(n!=1)
  21. printf(")");
  22. print_a(1,n);//注释这行并取消注释下一行,能得到Sn的表达式
  23. //printf("A%d+%d",n,N+1-n);
  24. printf("+%d",N+1-n);//n=N=3,输出1;n=2,输出2;n=1,输出3=N
  25. }
  26. int main(){
  27. scanf("%d",&N);
  28. print_sin(N);
  29. return 0;
  30. }
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