假装在线的MrH

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高精度运算类(加、减、快速除 C++代码)
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高精度运算类(加、减、快速除 C++代码)

　　作者: 假装在线的MrH　　　　发表时间：2020-02-26 21:06:06 浏览：964　|　评论：0　

原题链接：信息学奥赛一本通T1308-高精除

# 高精度类

- 本代码用string实现了一个高精度类，可以进行加分，减法，除法。
 - 本题直接暴力用减法实现除法会超时，所以我这边的除法会每次减去 被除数*10^k

## 代码
- #### 代码块

```#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

class Bign{
public:
	Bign(){};
	Bign(string a);
	void add(const Bign& a);		//加法 
	void minus(const Bign& a);	  //减法 
	Bign devide(const Bign& a);     //除法，返回商，自己变成余数 
	friend ostream& operator<<(ostream &out,const Bign &obj);
	int compare(const Bign& a);
private:
	string data;//低位在前，高位在后 
	
};

int main(){
	
	string a,b;cin>>a>>b;
	Bign A(a),B(b);
	cout<<A.devide(B)<<endl;//商
	cout<<A;				//余数
	return 0;
}

Bign Bign::devide(const Bign& a){
	Bign ans("0");
	Bign copy_a=a;
	
	int Len=a.data.size();
	int t=data.size()-Len-1;
	//每次减一个大的数 
	while(t>0){
		copy_a.data.insert(0,string(t,'0'));
		Bign W("1"); 
		W.data.insert(0,string(t,'0'));
		while(compare(copy_a)==1){
			minus(copy_a);
			ans.add(W);
		}
		copy_a=a;
		t=data.size()-Len-1; 
	}
	//减法 (直接做减法会超时） 
	while(compare(copy_a)>=0){
		minus(copy_a);
		ans.add(Bign("1"));
	}
	return ans;
}

void Bign::minus(const Bign& a){
	int newLen=data.size();
	string ans(newLen,'0');
	int temp=0;
	for(int i=0;i<newLen;i++){		
		temp+=(data[i]-'0');
		if(i<a.data.size())temp-=(a.data[i]-'0');		
		if(temp<0){
			ans[i]+=temp+10;
			temp=-1;
		}else{
			ans[i]+=temp;
			temp=0;
		}		
	}
	for(temp=newLen-1;ans[temp]=='0';temp--);
	ans.erase(temp+1);
	this->data=ans;
}

int Bign::compare(const Bign& a){
	if(this->data.size()>a.data.size())return 1;
	if(this->data.size()<a.data.size())return -1;
	for(int i=data.size()-1;i>=0;i--){
		if(data[i]>a.data[i])return 1;
		if(data[i]<a.data[i])return -1;
	}
	return 0;
}
void Bign::add(const Bign& a){
	int newLen=max(data.size(),a.data.size())+1;
	string rel(newLen,'0');
	int temp=0;
	for(int i=0;i<newLen ;i++){		
		if(i<data.size())temp+=data[i]-'0';
		if(i<a.data.size())temp+=a.data[i]-'0';
		rel[i]+=temp%10;
		temp/=10;	
	}	
	if(rel[newLen-1]=='0')rel.erase(newLen-1);
	this->data=rel;
}
ostream& operator<<(ostream &out,const Bign &obj){
	if(obj.data.empty()){
		cout<<'0';
	}else{
		for(int i=obj.data.size()-1;i>=0;i--)
		out<<obj.data[i];
	}	
	return out;
}
Bign::Bign(string a){
	reverse(a.begin(),a.end()) ;
	data=a;
}```

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