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上车人数-题解(Java代码)

　　作者: DueFireTop　　　　发表时间：2020-02-11 13:16:08 浏览：402　|　评论：0　

原题链接：上车人数

**题目:**
    题目描述
    公共汽车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达 第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）
    车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下 车的人数有一定的规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的 条件是：共有n个车站，始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问从x站开出时车上的人数是多少？
    输入
    只有一行，四个整数a,n,m和x
    输出
    x站开出时车上的人数
    样例输入
    5 7 32 4
    样例输出
    13

**代码块**
```java
import java.util.Scanner;
public class develop_1179 {
	
	
//	第numStop站剩余人数  = 上车人数 - 下车人数 + 第n-1站剩余人数
	public static int resultNum(int numStop, int aStart, int aLetter) {
		if (numStop <= 2) {
			return aStart;
		}else {
			int upNum = upNum(numStop, aStart, aLetter);
			int downNum = downNump(numStop, aStart, aLetter);
			int resultNum = resultNum(numStop - 1, aStart, aLetter);
			int num = upNum - downNum + resultNum;
			return num;
		}
	}
	
//	第numStop站下车人数
	public static int downNump(int numStop, int aStart, int aLetter) {
		int downNump = upNum(numStop - 1, aStart, aLetter);
		return downNump;
	}
	
//	第numStop站的上车人数
	public static int upNum(int numStop, int aStart, int aLetter) {
		if (numStop == 1) {
			return aStart;
		}else if(numStop == 2) {
			return aLetter;
		}else {
			int num = upNum(numStop - 1, aStart, aLetter) + upNum(numStop - 2, aStart, aLetter);
			return num;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		
		  
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int aStart = scan.nextInt();  //始发站上车人数
		int nStop = scan.nextInt();  //一共有,站
		int mOutNum = scan.nextInt();  //最后一站下车人数
		int xIndex = scan.nextInt();   //第"x"站
		int resultLetterNum = 0;
		
//		求第二站上车人数resultLetterNum
//		第二站上车人数从1开始增加,求各自的(n - 1)站剩余人数,即第n站的下车人数
//		当resultNum == mOutNum 时,输出此时的aLetter
//		把第二站下车人数带入resultNum()方法求第xIndex站的剩余人数
		for (int aLetter = 1; aLetter < 100; aLetter++) {
			int resultNum = resultNum(nStop - 1, aStart, aLetter); //第nStop-1站剩余人数
			if (resultNum == mOutNum) {
				resultLetterNum = aLetter; 
				break;
			}
		}
		
		int xIndexNum = resultNum(xIndex, aStart, resultLetterNum);
		System.out.println(xIndexNum);
		
	}

}

```

**解题思路**
1.写好上车人数, 下车人数, 剩余人数的方法
2.第二站上车人数,从1开始增加调用剩余人数的方法,当该方法输出的剩余人数等于输入的剩余人数时,即可确定第二站上车人数
3.把第二站上车人数代入剩余人数计算方法,得出结果

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