打不了弟批

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编写题解 2629: 数学题（快速幂解法）
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蓝桥杯基础练习-十六进制转八进制（C++代码）

　　作者: 打不了弟批　　　　发表时间：2020-02-05 11:36:42 浏览：1406　|　评论：2　

原题链接：进制练习之十六进制转八进制

**思路：先把十六进制转换为二进制，再把二进制转换为八进制**
注意题目所说：每个十六进制数长度不超过100000，这是大数问题，只能用string进行处理。
**步骤**
**1：十六进制转二进制**
可以参照十六进制与二进制的关系表
![十六进制与二进制关系表](/image_editor_upload/20200205110541_74471.jpg "十六进制与二进制关系表")
把十六进制数字以字符串形式输入，取出每位字符，通过这个关系表进行转换
例如：十六进制数12A通过关系表可以得到二进制数000100101010(前面的0可以省略)
```cpp
//十六进制转二进制
	for (int i = 0; i < str.length(); i++)
	{
		switch (str[i])
		{
			case '0':binary += "0000"; break;
			case '1':binary += "0001"; break;
			case '2':binary += "0010"; break;
			case '3':binary += "0011"; break;
			case '4':binary += "0100"; break;
			case '5':binary += "0101"; break;
			case '6':binary += "0110"; break;
			case '7':binary += "0111"; break;
			case '8':binary += "1000"; break;
			case '9':binary += "1001"; break;
			case 'A':binary += "1010"; break;
			case 'B':binary += "1011"; break;
			case 'C':binary += "1100"; break;
			case 'D':binary += "1101"; break;
			case 'E':binary += "1110"; break;
			case 'F':binary += "1111"; break;
			default:break;
		}
	}
```
**2：二进制转八进制**
可以参照二进制与八进制的关系表
![二进制与八进制关系表](/image_editor_upload/20200205110439_16255.jpg "二进制与八进制关系表")
把二进制每三位取出根据关系表进行转换，注意如果不足三位要补0
例如：把二进制数10101转为八进制数，由于这个数的长度是5，不是3的倍数，所以在前面补一个0，得到010101，把这个数每三位取出，得到010、101，根据关系表010是八进制1，101是八进制5，所以这个二进制数转换成八进制数为15。
不过这种写法效率并不是很高，所以可以用一条公式
![](/image_editor_upload/20200205112404_97244.png)
也就是说，把二进制的每三位取出，把每三位的第1位×4+第2位×2+第三位就可以得到一个八进制数
例如：010转换为八进制可以是0×4+1×2+0=2，根据上表可以看出010确实是2
```cpp
//二进制转八进制
if (binary.length() % 3 == 1) binary = "00" + binary;
	if (binary.length() % 3 == 2) binary = "0" + binary;
	if (binary.substr(0, 3) == "000") binary = binary.substr(3);
	for (int i = 0; i < binary.length() - 2; i += 3)
	{
		octal += to_string((binary[i] - '0') * 4+ (binary[i + 1] - '0') * 2+ (binary[i + 2] - '0'));
	}
```
ps：小插曲，代码里有这么一行
```cpp
if (binary.substr(0, 3) == "000") binary = binary.substr(3);
```
在一些特殊情况下，在二进制数的前3个数是0，000代表的是0，最后得出的结果前会多个0，比如测试用例的39，转换后的最终结果是071![](/image_editor_upload/20200205113404_21257.jpg)
所以加这行，把二进制数前的3个0截掉
**完整代码**
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string HexToOct(string str)
{
	string binary = "", octal = "";
	//十六进制转二进制
	for (int i = 0; i < str.length(); i++)
	{
		switch (str[i])
		{
			case '0':binary += "0000"; break;
			case '1':binary += "0001"; break;
			case '2':binary += "0010"; break;
			case '3':binary += "0011"; break;
			case '4':binary += "0100"; break;
			case '5':binary += "0101"; break;
			case '6':binary += "0110"; break;
			case '7':binary += "0111"; break;
			case '8':binary += "1000"; break;
			case '9':binary += "1001"; break;
			case 'A':binary += "1010"; break;
			case 'B':binary += "1011"; break;
			case 'C':binary += "1100"; break;
			case 'D':binary += "1101"; break;
			case 'E':binary += "1110"; break;
			case 'F':binary += "1111"; break;
			default:break;
		}
	}
	if (binary.length() % 3 == 1) binary = "00" + binary;//补0
	if (binary.length() % 3 == 2) binary = "0" + binary;
	if (binary.substr(0, 3) == "000") binary = binary.substr(3);//如果前三个数是0，截掉
	//二进制转八进制
	for (int i = 0; i < binary.length() - 2; i += 3)//取出每三位
	{
		octal += to_string((binary[i] - '0') * 4+ (binary[i + 1] - '0') * 2+ (binary[i + 2] - '0'));
	}
	return octal;
}
int main()
{
	int len;
	cin >> len;
	string str;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		cin >> str;
		cout << HexToOct(str) << endl;
	}
	return 0;
}
```

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裑糀柳

很好，讲解清晰明白

2022-01-24 10:49:13 | |

昵称和用户名有区别吗

牛批

2020-11-05 16:58:37 | |

打不了弟批

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