【简单计算】 （Java代码）(简单推导)

解题思路:

   2 * a[1] = a[0] + a[2] - 2 * c[1]

   2 * a[2] = a[1] + a[3] - 2 * c[2]

        .......

   2 * a[n-1] = a[n-2] + a[n] - 2 * c[n-1]

   2 * a[n] = a[n-1] + a[n+1] - 2 * c[n]

  左边所有项相加等于右边所有项相加, 消除后即可得到：a[1] + a[n] = a[0] + a[n+1] - 2*sum(c{1..n})

     a[n] = a[0] + a[n+1] - 2*sum(c{1..n}) - a[1]

同理： a[n-1] = a[0] + a[n] - 2*sum(c{1..n-1}) - a[1]

        .......

    a[2] = a[0] + a[3] - 2*sum(c{1..2}) - a[1]

    a[1] = a[0] + a[2] - 2*sum(c{1..1}) - a[1]

  左边所有项相加等于右边所有项相加, 消除后即可得到最后的解：

  a[1] = (n * a[0] + a[n+1] - 2*(sum(c{1..1}) + sum(c{1..2}) + .... + sum(c{1..n})))/(n+1)

注意事项:





参考代码:

import java.util.Scanner;

public class C1168 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n = sc.nextInt();
			double start = sc.nextDouble(), end = sc.nextDouble();
			double[] c = new double[n+1];
			for(int i = 1; i <= n; i++)
				c[i] = sc.nextDouble();
			
			double sum = 0;
			for(int i = 1; i <= n; i++){
				for(int j = 1; j <= i; j++){
					sum += c[j];
				}
			}
			System.out.printf("%.2f\n", (n*start + end - 2*sum) / (n+1));
		}
		sc.close();
	}
	
}