故人何以

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装包装箱问题-题解(C++代码)

　　作者: 故人何以　　　　发表时间：2020-01-06 22:16:59 浏览：310　|　评论：0　

原题链接：装包装箱问题

# 思路
先处理大件的产品，若包裹还有空余，加塞小件的产品。
**6X6的产品**，一个包裹刚好装 1 个产品。
**5X5的产品**，一个包裹只能装 1 个产品，剩下的空间只能装 11 个 1X1 的产品。
**4X4的产品**，一个包裹只能装 1 个产品，剩下的空间都用来装 2X2的产品，刚好装 5 个？为什么不装 1X1 的产品呢，因为 2X2 的产品可以转化为 1X1 的产品，1 个转 4 个。
**3X3的产品**，一个包裹刚好装 4 个产品。剩下的空间分类讨论：
1）装了 1 个产品，剩下空间为 5 个 2X2， 7 个 1X1；
2）装了 2 个产品，剩下空间为 3 个 2X2， 6 个 1X1；
3）装了 3 个产品，剩下空间为 1 个 2X2， 5 个 1X1；
3）装了 4 个产品，刚好装满；
**2X2的产品**，要注意此时的产品足够吗，因为之前有加塞到大件产品的包裹中。
若足够，同上处理，然后加塞 1X1 的产品。
若不足，转化为 1X1 的产品。
**1X1的产品**，若还有，一个包裹刚好装 36 个产品。
# 代码
```cpp
#include <iostream>

int main()
{
	int products[6];	// 产品

while (true)
	{
		// 输入
		int zeroCnt = 0;
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			std::cin >> products[i];
			zeroCnt += (0 == products[i] ? 1 : 0);
		}
		if (6 == zeroCnt)	break;

int package = 0;	// 所需的最小包裹数

// 当前产品：6*6，一个包裹只能装 1 个当前产品
		// 包裹剩余空间：0
		package += products[5];

// 当前产品：5*5，一个包裹只能装 1 个当前产品
		// 包裹剩余空间：11 个 1*1
		package += products[4];
		products[0] -= 11 * products[4];

// 当前产品：4*4，一个包裹只能装 1 个当前产品
		// 包裹剩余空间：5 个 2*2
		package += products[3];
		products[1] -= 5 * products[3];

// 当前产品：3*3，一个包裹刚好装 4 个当前产品
		// 包裹剩余空间：
		//		1）多出1个当前产品：5 个 2*2, 7 个 1*1
		//		1）多出2个当前产品：3 个 2*2, 6 个 1*1
		//		1）多出3个当前产品：1 个 2*2, 5 个 1*1
		int heap = products[2] / 4;
		int rest = products[2] % 4;
		package += heap;
		if (0 != rest)
		{
			package++;
			products[1] -= 7 - 2 * rest;
			products[0] -= 8 - rest;
		}

// 当前产品：2*2，一个包裹刚好装 9 个当前产品
		// 包裹剩余空间：若多出 n 个 2*2，则剩余空间为 36-4n 个 1*1
		if (products[1] > 0)
		{
			heap = products[1] / 9;
			rest = products[1] % 9;
			package += heap;
			if (0 != rest)
			{
				package++;
				products[0] -= 36 - 4 * rest;
			}
		}
		// 当前产品数量不足，一个 2*2 产品 等价于 4 个 1*1 产品
		else if (products[1] < 0)
		{
			products[0] += 4 * products[1];
		}

// 当前产品：1*1，一个包裹刚好装 36 个当前产品
		if (products[0] > 0)
		{
			package += (products[0] + 35) / 36;	// 整除取上限
		}

std::cout << package << std::endl;
	}

return 0;
}
```
2020-01-06 22:16:31 星期一

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