freedomgod

我们的目标是能够判断数组是否满足行列和、对角线和都相等，但这并不需要将三次行和、三次列和以及两次对角线和都求一遍。
下面是我的判断方法及思路：
先随便看一种求和判断方法：
![](/image_editor_upload/20190831091122_83411.png)![](/image_editor_upload/20190831092958_86119.png)
这些图的蓝线是表示求三个数的和作为判断条件。但是这都不能完全概括行列和、对角线和相等。比如，第一张图相对的数字4、6交换还是满足选定的判断的条件，第二张1、9交换也是如此。这样就像四边形不具有稳定性一样，边没有固定下来，就会晃动。我们应当将九个数字都固定下来，不让它“晃动”，再判断是否相等就行了。
而我选的求和方法是：
![](/image_editor_upload/20190831093610_55372.png)
这样既不用将所有数字都判断一遍，又可以将数字固定，不会出现交换数字还满足条件的现象。

这样的判断条件还有其他的方法，这里只是描述我的一种相对快的方法。

以下是代码：

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int i,j,a[3][3],s1,s2=0,s3,s4;                  //声明一个三行三列数组，s1、s2等是行列求和结果
    for (i=0;i<3;i++){
        for (j=0;j<3;j++){
            cin>>a[i][j];                         //输入
            if (i==2)
                s2+=a[i][j];                      //s2是第三行的和，放在这里是想加快程序的运行速度
        }
    }
    s1=a[0][0]+a[1][0]+a[2][0];                   //第一列和
    s3=a[0][2]+a[1][2]+a[2][2];                   //第三列和
    s4=a[0][0]+a[1][1]+a[2][2];                   //正对角线和
    if (s1==s2&&s2==s3&&s3==s4)                   //判断条件
        cout<<"1"<<endl;
    else
        cout<<"0"<<endl;
    return 0;
}
```

0.0分

2 人评分

看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

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小鸭哥

至少不是9没固定住么

2019-09-23 11:59:37

寒夜丶暖

你好，你是怎么知道求这几条线就可以得出结果

2019-09-06 21:25:27

freedomgod 2019-09-06 22:36:31 |

从例子中不难发现，没有划到线的数字或者没有验证的行、列的数字可以进行交换而满足验证条件，使得得出错误结论。所以只要能对行、列和对角线都有至少一次验证并且未划到线的数字只有一个就可以了（四条线即可）。至于为什么是这几条线，这不是唯一的，你只要各划一行、一列和一条对角线，最后一条线用于固定两个没有划到线的数字。我的方法大致就是这样。

寒夜丶暖 2019-09-09 19:48:12 |

好的，谢谢

橘子木子李 2019-09-20 13:55:22 |

我不是很明白好像这个与中间的9没有任何关系啊那中间的9 改变有确实会对结果造成影响啊

freedomgod 2019-10-06 22:08:44 |

这个没有影响的，连过线的表示判断过了，其他的8个数字都判断后固定位置了，剩下的9也固定了。

freedomgod

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