蓝桥杯：貌似化学算法（vip)

思路分析：在面对这道题的时候，我们很容易想到采用数学的方法直接求解。

#include <stdio.h>
typedef long long int ll;
ll num[10][10];
ll gcd(ll x,ll y)
{
    if(y==0) return x;
    else return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    ll i,j ,k,a,b,c;
    ll A,B,C,D,E,F,x,y,z;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);//存储所满足的比例关系
    for( i = 1;i <= 3;i++)
    {
        for(j = 1;j <=3;j++)
        {
            scanf("%d",&num[i][j]);//三种物质的占比
        }
    }            
//    A = a*num[1][2]-b*num[1][1];B = a*num[2][2]-b*num[2][1];
//数学公式的代入计算
    A=a*num[1][2]-b*num[1][1];B=a*num[2][2]-b*num[2][1];C=a*num[3][2]-b*num[3][1];
    D=b*num[1][3]-c*num[1][2];E=b*num[2][3]-c*num[2][2];F=b*num[3][3]-c*num[3][2];
    x=-B*F+C*E; y=-D*C+A*F; z=-A*E+B*D;//化简过程中的式子
    if(x < 0||y < 0||z < 0)//排除为负的情况
    {
        printf("NONE\n");
        return 0;
    } 
    ll temp = gcd(x ,y);
    temp = gcd(temp,z);//求最大公约数
    printf("%lld %lld %lld %lld\n",x/temp,y/temp,z/temp,(x*num[1][1]+y*num[2][1]+z*num[3][1])/(a*temp));//计算所满足的最小值
    return 0;
}