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蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞-题解(C语言代码)

　　作者: onetwo123　　　　发表时间：2019-06-30 17:17:57 浏览：1064　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞

用两个递归来分别实现Ａ和Ｓ；
下面分析Ａ的规律：
```latex
A_{1}=\sin (1)
```
```latex
A_{2}=\sin (1-\sin (2))
```
```latex
A_{3}=\sin (1-\sin (2+\sin (3)))
```
设递归深度为n，则每个表达式的开头都是 sin(n ,然后判断n的奇偶性输出 +/- ，然后进行下一层递归，达到指定递归深度后，输出右边的括号即可。另外无需特别处理$$A_1$$。

下面分析S的规律：
```latex
S_1=A_1+1
```
```latex
S_2=(A_1+2)A_2+1
```
```latex
S_3=((A_1+3)A_2+2)A_3+1
```
同样设递归深度为n，最大递归深度为N,首先输出最左边的括号（且只在第一层输出），然后输出A,其中n恰好为A的最大递归深度，然后输出 +N),再将N-1后进行下一层递归。且需要额外处理$$S_1$$，否则最右边会多输出一个 ) 。

具体实现如下：
```cpp
#include <iostream>

using namespace std;
void printA(int n,int N){
    cout<<"sin("<<n;
    if(n==N){
       cout<<")";
       return;
    }
    if(n%2==0) cout<<"+";
    else cout<<"-";
    printA(n+1,N);
    if(n==1)
        for(int i=0;i<N-1;i++)
            cout<<")";
}
void printS(int n,int N){
    if(n==1){
        for(int i=1;i<N;i++){
            cout<<"(";
        }
    }
    printA(1,n);
    cout<<"+"<<N;
    if(N==1)return;
    cout<<")";
    printS(n+1,N-1);
}
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    printS(1,N);
    return 0;
}

```

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