开心的金明-题解(C++代码) 背包问题

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分析：所问：在不超过总钱数的情况下总和最大，典型的01背包问题。解题思路：该题是一个非常典型的01背包问题：有m件物品和一个容量为n的背包。第i件物品的费用（即体积，下同）是v[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 基本思路：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即f[i][j]表示前i件物品(部分或全部)放入一个容量为j的背包可以获得的最大价值。则其动态转移方程为f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]}。

代码献上：：：：

```cpp
#include<iostream> 
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[27][30002],v[27],w[27];       //f表示最大价值，v表示价格，w表示价值 
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}//自定义x与y最大值max函数 
int main()
{
    freopen("happy.in","r",stdin);
    freopen("happy.out","w",stdout);
    int n,m,i,j;                        //定义变量 
    cin>>n>>m;                          //输入总钱数和总个数 
    for(i=1;i<=m;i++)                   //输入每件物品的信息 
        {cin>>v[i]>>w[i];               //输入物品的价格和重要程度 
        w[i]*=v[i];                 //本题特点，价值=价格*重要程度 
        }
    for(i=1;i<=m;i++)                   //i从1到m,枚举放不放第i件物品 
        for(j=0;j<=n;j++)               //j表示当前背包总大小 
            if(j>=v[i])             //如果当前的背包可以放第i件物品。
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
//放第i件物品有没有好处，是所有背包问题的核心原始代码，
            else f[i][j]=f[i-1][j]; //当前的背包放不下第i件物品 
    cout<<f[m][n];//前m件物品(部分)放入一个容量为n的背包可以获得的最优价值 
} 
//上面的代码是01背包未优化的状态，下面是重要优化代码，二维数组变一维数组，牢记！
// for(i=1;i<=m;i++)    //i从1到m,枚举放不放第i件物品 //下行只能倒叙，要保证
//   for(j=n;j>=0;j--) //推f[v]时f[v-w[i]]保存的是状态f[i-1][v-w[i]]的值。
//     if(j>=v[i])                  //如果当前的背包可以放第i件物品。
//       f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);// 取最大值
//  cout<<f[n]; //输出放入一个容量为n的背包可以获得的最优价值
```

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本文分类：题解列表
浏览次数：2789 次浏览
发布日期：2019-06-15 18:16:40
本文链接：https://blog.dotcpp.com/a/60372

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hiaul 5年前回复TA

打印学生选课清单 （C语言
）
假设全校有最多40000名学生和最多2500门课程。现给出每门课的选课学生名单，要求输出每个前来查询的学生的选课清单。

输入格式:
输入的第一行是两个正整数：N（\le≤40000），为前来查询课表的学生总数；K（\le≤2500），为总课程数。此后顺序给出课程1到K的选课学生名单。格式为：对每一门课，首先在一行中输出课程编号（简单起见，课程从1到K编号）和选课学生总数（之间用空格分隔），之后在第二行给出学生名单，相邻两个学生名字用1个空格分隔。学生姓名由3个大写英文字母+1位数字组成。选课信息之后，在一行内给出了N个前来查询课表的学生的名字，相邻两个学生名字用1个空格分隔。

输出格式:
对每位前来查询课表的学生，首先输出其名字，随后在同一行中输出一个正整数C，代表该生所选的课程门数，随后按递增顺序输出C个课程的编号。相邻数据用1个空格分隔，注意行末不能输出多余空格。

输入样例:
10 5 
1 4 
ANN0 BOB5 JAY9 LOR6 
2 7 
ANN0 BOB5 FRA8 JAY9 JOE4 KAT3 LOR6 
3 1 
BOB5 
4 7 
BOB5 DON2 FRA8 JAY9 KAT3 LOR6 ZOE1 
5 9 
AMY7 ANN0 BOB5 DON2 FRA8 JAY9 KAT3 LOR6 ZOE1 
ZOE1 ANN0

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