地宫取宝 （C++代码）--正确AC解法是动态规划,6ms通过

解题思路:
    设d[i][j][k][c]为走到(i,j)的时候，手上共K个物品，最大价值小于c

    则d[i][j][k][c]转移方程是：

              当前拿这个物品: s1= d[i-1][j][k-1][ w[i][j] ](从上边继承)+d[i][j-1][k-1][ w[i][j] ](从左边继承)

                     当前可以拿这个物品的条件是(c>a[i][j]&&k>0);

              当前不拿物品   : s2= d[i-1][j][k][c](从上边继承)+d[i][j-1][k][c](从左边继承)

               综合 d[i][j][k][c]= (s1+s2)%mod;

    最大时间复杂度O(T)=O(i*j*k*c)=O(50*50*13*13)=O(422500) 

    本题AC时间:6ms;

注意事项:

    初始化(i==0||j==0)的时候d[i][j][k][c]=0;

    临界条件(i==1&&j==1)当k!=0或者 k==1且c>a[i][j]的时候设置为1，其他时候0；

    答案是d[n][m][k][12];

参考代码:

#include <iostream>

#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)

using namespace std;
typedef long long LL;
LL d[51][51][13][13],mod=1000000007;
int a[55][55];
int main() {
    int n,m,K;
    cin>>n>>m>>K;
    _for(i,0,n)_for(j,0,m)cin>>a[i+1][j+1];
    _for(i,1,n+1)_for(j,1,m+1)_for(k,0,K+1)_for(c,0,13){
        LL na=0,buna=0;
        if(i==1&&j==1){
            if(!k||(k==1&&c>a[i][j]))d[i][j][k][c]=1;
            continue;
        }
        if(k&&c>a[i][j])na=d[i-1][j][k-1][a[i][j]]+d[i][j-1][k-1][a[i][j]];
        buna=d[i-1][j][k][c]+d[i][j-1][k][c];
        d[i][j][k][c]=na+buna;
        d[i][j][k][c]%=mod;
    }
    cout<<d[n][m][K][12]<<endl;
}