带分数 （C++代码）

解题思路:
    本题在一开始我还考虑了是不是能有动态规划解，结果是我想多了，直接枚举即可，枚举所有1-9可能的组合形式，然后用运算符去分割，与结果匹配即为一种方案，但要注意枚举范围，不要超时。
注意事项:
    1. 对于全排列可以使用dfs或者next_permutation库函数
参考代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N;
int res = 0;
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };

int getNum(int s, int e, int* arr) {
	int ans = 0;
	for (int i = s; i <= e; i++) {
		ans = ans * 10 + arr[i];
	}
	return ans;
}

int length(int n) {
	int len = 0;
	while (n) {
		len++;
		n /= 10;
	}
	return len;
}

int main() {

	while (cin >> N) {
		res = 0;
		do {
			for (int i = 0; i <= length(N); i++) {
				for (int j = i; j < 8; j++) {
					if (j - i < 8 - j) {
						continue;
					}
					int a = getNum(0, i, arr);
					int b = getNum(i + 1, j, arr);
					int c = getNum(j + 1, 8, arr);
					if (b%c == 0 && a + b / c == N) {
						res++;
						//cout << a << " + " << b << "/" << c << endl;
					}
				}
			}
		} while (next_permutation(arr, arr + 9));
		cout << res << endl;
	}

	return 0;
}