Manchester- 尼科彻斯定理(易懂的尼科彻斯，附带公式推导详解，以及运行图）

解题思路:
首先，定义整数N；写出N从1到6的每一个数的尼科彻斯等式,观察规律；如下：

N

1^3=1                1=1^2+(1-1)

2^3=3+5                5=2^2+(2-1)                    3=1+2    

3^3=7+9+11              11=3^2+(3-1)                 7=5+2  

4^3=13+15+17+19          19=4^2+(4-1)              13=11+2   

5^3=21+23+25+27+29          29=5^2+(5-1)              21=19+2         

6^3=31+33+35+37+39+41         41=6^2+(6-1)              31=29+2          

……………………………………

N^3=                                                                红= (N)^2+(N-1)                      蓝= (N-1)^2+((N-1)-1)+2                                                          

根据上面规律归纳总结得到：

（1）N等于N个连续奇数的和；

（2）N的尼科彻斯等式中，第一个奇数，等于N-1的尼彻尼科彻斯等式中，最后一个奇数+2；

（3）N-1的尼科彻斯等式中，最后一个奇数等于(N-1)^2+( (N-1)-1);

编程思路就是：

1. 输入一个整数N；
   

2. 求出它的尼科彻斯公式中第一个奇数

3. 循环输出N-1个奇数和加号（在第一个基础上加上2）

4. 输出最后一个奇数，不带加号；
   

注意事项:
输出“1*1*1=1=”这部分时，如：printf("%d*%d*%d=%.0lf=",N,N,N,pow(N,3));
pow返回值不是int型，故不可以用%d，并且题目输出没有小数；

题目说让验证，不止一组测试值，以文件结束符结束；

运行图：

参考代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
int N;

while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
  int each_oddnum=pow(N-1,2)+(N-1-1)+2;

  printf("%d*%d*%d=%.0lf=",N,N,N,pow(N,3));

  for(int i=1;i<N;i++)
  {
    printf("%d+",each_oddnum);
    each_oddnum+=2;
  }
  printf("%d\n",each_oddnum);
}
return 0;
}