原题链接：数字整除
解题思路:
1）：按照定理，也就是一个数去掉个位，再减去个位的五倍（判断数）要是17的倍数的话，那原数就是17的倍数，那么减去各位五倍的那个数要是17的倍数的话，还用定理，去掉个位，减去个位的五倍.....这样递归下去，直到到判断数只有三位数的时候，我们用它直接%17看是不是17的倍数，是的话，那么整个原数就是17的倍数；
2）：用字符数组记录输入的数；
3）：转换为数字存入数组；
4）：用另一个数组存放个位数的五倍（只需两位）；
5）：两数组相减，求判断数，判断数作为新数，（去个位操作：即长度减一）再执行上述操作；
6）：因为使用数组存数，相减后，最高位借位后可能为0，把后面的的数一次向前移动，把高位0覆盖；
7）：当递归到判断数只有三位数的时，直接%17，判断；
注意事项:
数组的相减，借位，问题，以及高位为0的前移操作；
参考代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void panduan( int a[], int len );
void jiewei( int *a );
void zhuanhuan( int *a, char *b );
void duiqi( int *a, int *Len );
int k[10]; /* 用于保存结果*/
int n = 0; /* remember the quantity of consquence */
/*-----------------------------------------------------------------*/
int main()
{
int A[1000];
char b[1000];
char c[] = "0";
scanf( "%s", b );/*输入数据*/
while ( strcmp( b, c ) != 0 )
{
zhuanhuan( A, b );/*把字符转化为数字*/
panduan( A, strlen( b ) );/*开始递归排毒安*/
scanf( "%s", b );
}
for ( int i = 0; i < n; i++ )/*输出结果*/
printf( "%d\n", k[i] );
return(0);
}
/*-----------------------------------------------------------------*/
void panduan( int a[], int len )
{
if ( len <= 3 )/*若果输入的数长度小于3*/
{
int sum = 0;/*直接判断*/
for ( int z = 0; z < len; z++ )
{
sum = sum * 10 + a[z];
}
if ( sum % 17 == 0 )
k[n] = 1;
else
k[n] = 0;
n++;
return;
}
if ( len > 3 )/*如果长度大于3，则继续递归*/
{
int wubeishu[2]; /*存放个位数的五倍*/
int t, i;
t = a[len - 1] * 5; /*t为个位数的五倍，len-1为个位数的位置*/
wubeishu[1] = t % 10;/*存放个位数的5倍之后的数的个位数字*/
wubeishu[0] = t / 10;/*同理存放十位数字*/
i = len - 2; /*判断数的最后一个数字的位置为len-2，因为之前的数的个位移除*/
if ( a[i] - wubeishu[1] < 0 ) /*两数相减，先个位数相减，不够减则借位*/
{
a[i] = a[i] + 10 - wubeishu[1];
jiewei( &a[i - 1] );
}else { a[i] = a[i] - wubeishu[1]; }
if ( a[i - 1] - wubeishu[0] < 0 ) /*两个数十位相减，不够则借位*/
{
a[i - 1] = a[i - 1] + 10 - wubeishu[0];
jiewei( &a[i - 2] );
}else { a[i - 1] = a[i - 1] - wubeishu[0]; }
len = len - 1; /*除去个位后的，现在判断数长度*/
duiqi( &a[0], &len );/*高位对其*/
panduan( a, len );/*递归判断*/
}
return;
}
/*-----------------------------------------------------------------*/
void duiqi( int *a, int *Len )
{
int len1 = (*Len); /*保存起始长度*/
while ( (*a) == 0 )
{
len1--;/*有一个高位为0，则长度减去1*/
for ( int i = 0; i < (*Len); i++ )
{
(*a) = *(a + 1);
a++;
}
}
(*Len) = len1;/*返回高位对其后的长度*/
}
/*-----------------------------------------------------------------*/
void jiewei( int *a )
{
if ( (*a) - 1 < 0 )
{
(*a) = (*a) + 9;
a--;
jiewei( a );
}else {
(*a) = (*a) - 1;
}
return;
}
/*-----------------------------------------------------------------*/
void zhuanhuan( int *a, char *b )
{ while ( (*b) != '\0' )
{
(*a) = (*b) - '0';
a++;
b++;
}
return;
}别忘点赞哦-.-
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