Manchester-数字整除最原始易理解方法

解题思路:
1）：按照定理，也就是一个数去掉个位，再减去个位的五倍（判断数）要是17的倍数的话，那原数就是17的倍数，那么减去各位五倍的那个数要是17的倍数的话，还用定理，去掉个位，减去个位的五倍.....这样递归下去，直到到判断数只有三位数的时候，我们用它直接%17看是不是17的倍数，是的话，那么整个原数就是17的倍数；

2）：用字符数组记录输入的数；

3）：转换为数字存入数组；

4）：用另一个数组存放个位数的五倍（只需两位）；

5）：两数组相减，求判断数，判断数作为新数，（去个位操作：即长度减一）再执行上述操作；

6）：因为使用数组存数，相减后，最高位借位后可能为0，把后面的的数一次向前移动，把高位0覆盖；

7）：当递归到判断数只有三位数的时，直接%17，判断；

注意事项:
数组的相减，借位，问题，以及高位为0的前移操作；


参考代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void panduan( int a[], int len );
void jiewei( int *a );
void zhuanhuan( int *a, char *b );
void duiqi( int *a, int *Len );

int    k[10];  /* 用于保存结果*/
int    n = 0;  /* remember  the quantity of consquence */
/*-----------------------------------------------------------------*/
int main()
{
    int    A[1000];
    char    b[1000];
    char    c[] = "0";

    scanf( "%s", b );/*输入数据*/

    while ( strcmp( b, c ) != 0 )
    {
        zhuanhuan( A, b );/*把字符转化为数字*/
        panduan( A, strlen( b ) );/*开始递归排毒安*/

        scanf( "%s", b );
    }

    for ( int i = 0; i < n; i++ )/*输出结果*/
        printf( "%d\n", k[i] );


    return(0);
}

/*-----------------------------------------------------------------*/
void panduan( int a[], int len )
{
    if ( len <= 3 )/*若果输入的数长度小于3*/
    {
        int sum = 0;/*直接判断*/
        for ( int z = 0; z < len; z++ )
        {
            sum = sum * 10 + a[z];
        }

        if ( sum % 17 == 0 )
            k[n] = 1;
        else
            k[n] = 0;

        n++;

        return;
    }


    if ( len > 3 )/*如果长度大于3，则继续递归*/
    {
        int    wubeishu[2]; /*存放个位数的五倍*/
        int    t, i;
        t        = a[len - 1] * 5; /*t为个位数的五倍，len-1为个位数的位置*/
        wubeishu[1]    = t % 10;/*存放个位数的5倍之后的数的个位数字*/
        wubeishu[0]    = t / 10;/*同理存放十位数字*/

        i = len - 2; /*判断数的最后一个数字的位置为len-2，因为之前的数的个位移除*/

        if ( a[i] - wubeishu[1] < 0 ) /*两数相减，先个位数相减，不够减则借位*/
        {
            a[i] = a[i] + 10 - wubeishu[1];
            jiewei( &a[i - 1] );
        }else     { a[i] = a[i] - wubeishu[1]; }

        if ( a[i - 1] - wubeishu[0] < 0 ) /*两个数十位相减，不够则借位*/
        {
            a[i - 1] = a[i - 1] + 10 - wubeishu[0];
            jiewei( &a[i - 2] );
        }else     { a[i - 1] = a[i - 1] - wubeishu[0]; }

        len = len - 1; /*除去个位后的，现在判断数长度*/
        duiqi( &a[0], &len );/*高位对其*/

        panduan( a, len );/*递归判断*/
    }


    return;
}

/*-----------------------------------------------------------------*/
void duiqi( int *a, int *Len )
{
    int len1 = (*Len); /*保存起始长度*/
    while ( (*a) == 0 )
    {
        len1--;/*有一个高位为0，则长度减去1*/
        for ( int i = 0; i < (*Len); i++ )
        {
            (*a) = *(a + 1);
            a++;
        }
    }
    (*Len) = len1;/*返回高位对其后的长度*/
}

/*-----------------------------------------------------------------*/
void jiewei( int *a )
{
    if ( (*a) - 1 < 0 )
    {
        (*a) = (*a) + 9;
        a--;
        jiewei( a );
    }else  {
        (*a) = (*a) - 1;
    }

    return;
}

/*-----------------------------------------------------------------*/
void zhuanhuan( int *a, char *b )
{    while ( (*b) != '\0' )
    {
        (*a) = (*b) - '0';

        a++;
        b++;
    }
    return;
}

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