【计算直线的交点数】 （C语言代码）

解题思路:

分析：

1，

将n条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1和直线2最多有两个交点......直线n和其他n-1条直线最多有n-1个交点,由此得出n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数:

max=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2;

2，

假设一共有n=a+b条直线 
（即n条直线分成2组，分别为a条和b条） 
则总的交点数= a内的交点数 
        ＋b内的交点数 
        ＋a，b之间的交点数  

3，

m条直线的交点方案数 
=（m-r）条平行线与r条直线交叉的交点数 
  + r条直线本身的交点方案 
=（m-r）*r+r条之间本身的交点方案数（0<=r<m）

m-r条平行线无交点

注意事项:





参考代码:

#include <stdio.h>

int main()
{
 int m,n,k,dot[21][200],i,j;
 for(i=0;i<200;i++)
 {
  dot[0][i]=0;
 }
 for(i=1;i<21;i++)
 {
  dot[i][0]=1;
  for(j=1;j<=i*(i-1)/2;j++)
  {
   dot[i][j]=0;
  }
  for(j=1;j<i;j++)
  {
   m=i-j;//j条直线平行，i-j条直线不平行于j条直线
   for(k=0;k<=m*(m-1)/2;k++)
   {
    if(dot[m][k])//寻找i-j条直线内部交点种类
    {
     dot[i][k+j*m]=1;//k+j*m为总的交点种类
    }
   }
  }
 }
 for(;scanf("%d",&n)==1;)
 {
  printf("0");
  for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
  {
   if(dot[n][i])
   {
    printf(" %d",i);
   }
  }
  printf("\n");
 }
 return 0;
}