解题思路:
三种情节:
T1:A->¬B A发现B不知道真相
T2: A->B A发现B知道真相
T3: A A知道真相
然后是4个限制条件,就是符合实际的限制,注意同一类型不能重复出现,例如:T1 T1(A->¬B C->¬B)错误出现了两次
n=1: A
n=2:B->¬A A B->A A->¬B B A->¬B 答案是6.这个好写,n再增大就要找规律了
T1 T3 T2 T1 T3 T1
n>2: 我们可以先思考,题目要我们求最多的情节,首先T3这类知道真相类型有n个;
不论n是多少,开始和结尾都只能插1个,因为同类型不能重复,所以+2;
然后是真相中间插入的了T1 T3 插 T3 插 T3 插 T3...... T2
自己纸上画画,是可以交替插的,对于每个真相T3(第一个和最后一个不行),有n-1个人T1,n-1个人T2,所以是2*(n-1),
有多少个真相满足呢?是n-2个满足,因为第一个T3只满足n-1个T2,最后一个只满足n-1个T1,拼起来是1个,最后是n-1个人满足。
n>=2答案是 2(n-1)(n-1)+n+2=2nn-3n+4
注意事项:
n个真相,开头结尾个1个,中间有n-1个满足2*(n-1)
注意类型不重复,注意约束条件
中间的交替插有很多种结果,根本还是找好规律才行
参考代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
cin>>n;
if(n==1) cout<<1;
else cout<<2*n*n-3*n+4;
return 0;
}
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