外星人的密码数字（dp)

解题思路:dp

注意事项:

参考代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 定义常量N作为dp数组的大小上限
const int N = 1e2 + 10;
// dp数组用于存储动态规划状态，dp[i]表示以t[i]为结尾的符合条件的最长子序列长度
int dp[N]; 

int main()
{
    string s, t;
    // 读取基准字符串s，后续判断字符顺序以s中字符的出现位置为准
    cin >> s;
    
    // 循环读取多个目标字符串t（直到输入结束）
    while(cin >> t){
        // 初始化dp数组，每个位置默认值为1（每个字符自身可构成长度为1的子序列）
        fill(dp, dp + N, 1);
        
        // 遍历目标字符串t的每个字符（索引i）
        for(int i = 0; i < t.size(); ++ i){
            // 遍历i之前的所有字符（索引j），用于比较字符顺序
            for(int j = 0; j < i; ++ j){
                // 核心判断：如果t[i]在s中的位置 >= t[j]在s中的位置
                // 说明t[j]到t[i]的顺序符合s中的字符顺序，可构成递增子序列
                if(s.find(t[i]) >= s.find(t[j])){
                    // 更新dp[i]：取当前值与dp[j]+1中的较大值
                    // 表示在t[j]的最长子序列基础上加上t[i]形成更长的子序列
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        
        // 查找dp数组中的最大值，即符合条件的最长子序列长度
        int mx = 0;
        for(int i = 0; i < t.size(); ++ i)
            mx = max(mx, dp[i]);
        
        // 输出当前目标字符串t的计算结果
        cout << mx;			
    }
    return 0;
}