蓝桥杯算法训练VIP-进制转换2

解题思路:

考虑直接转换，直接用祖传的除 kk 取余倒取法即可。

但是，我们发现余数 r<0r<0 时会出错。

我们都知道一个余数定理：a=qk+ra=qk+r，及被除数为商乘除数加上余数。

当 r<0r<0，我们考虑 rr 变为 r−Rr−R，变成正数（RR 为负数），我们发现，这样不符合原式子，那么我们考虑把商 nn 加上 11，原式 a=qk+ra=qk+r 变成 a=(q+1)k+r−ka=(q+1)k+r−k，化简得 a=qk+k+r−ka=qk+k+r−k，发现 a=qk+ra=qk+r，合理。

综上，r<0r<0 时，rr 变成 r−Rr−R，nn 变成 n+1n+1，即可让原式成立，完成转换。

注意事项:

参考代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,R;
string s;
void to(){
    cout<<n<<"=";
    while(n!=0){
        int r=n%R;
        n/=R;
        if(r<0)r-=R,n++;
        s=char(r<10?r+'0':r-10+'A')+s;
    }
    cout<<s;
    return;
}
int main(){
    cin>>n>>R;
    to();
    cout<<"(base"<<R<<")";
    return 0;
}