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蓝桥杯历届试题-数字游戏 （C语言代码）

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原题链接：蓝桥杯历届试题-数字游戏

解题思路:

为什莫这么做就不多说了，前面的大佬们已经解释过了；这里来说说具体是怎么的到东东每次所报的数（因为我觉得前面大佬说的不算清楚）：

例如：n=3,k=13,T=3的时候对应的表如下（带颜色的是东东报的数）

0123456789
124711393117

东东所报的数用  t 表示

第1次：t1=1

第2次：t2=7 --> 7=((1+2+3)+1)%13 --> t2=((1+2+3)+t1)%k

第3次：t2=9 --> 9=((4+5+6)+7)%13 --> t3=((4+5+6)+t2)%k

把1+2+3和4+5+6拿出来说：

1+2+3就是首项a为1公差d为1的等差数的前n项和（n的值为3），首项为1，末项为1+(n-1)*d=1+n-1;

前n项和为(首项+末项)*n/2，即(1+1+n-1)*n/2 = 6;

4+5+6就是首项a为4公差d为1的等差数的前n项和（n的值为3），首项为4，末项为4+(n-1)*d=1+n-1;

前n项和为(首项+末项)*n/2，即(4+4+n-1)*n/2 = 15;


然后把上面的过程完善一下：

东东所报的数用  t 表示

第1次：t1=1

第2次：t2=7 --> 7=((1+2+3)+1)%13 --> t2=((1+2+3)+t1)%k --> t2=((1+1+n-1)*n/2+t1)%k;

第3次：t2=9 --> 9=((4+5+6)+7)%13 --> t3=((4+5+6)+t2)%k --> t2=((4+4+n-1)*n/2+t2)%k;

规律如上；如何衔接每次的结果：

            t就不说了看上面就很容易知道了；

            至于每次的首项和末项：定义一个变量 a 作为首项，初值为1，下次的首项就是a+n(即这个例子中的4)，每次累加n就可以找到首项，末项用等差数列公式a1+(n-1)*d = a+n-1(d=1, n是通过键盘输入的)；那么首项、末项都知道了，规律如上总结；可以解题了……



不懂留言，谢谢

注意事项:

参考代码:

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
int main()
{
	int n, k, T;
	long long sum = 1, t=1, a=1;
	scanf("%d%d%d", &n, &k, &T);
	for(int i = 1; i < T; ++i)
	{
		t = (((a+a+n-1)*n/2)+t)%k;
		sum += t;
		a += n;
	}
	printf("%lld\n", sum);
	return 0;
}
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评论列表 共有 49 条评论

影随风 5年前 回复TA 
我想知道是怎么知道如何得到他报的数的公式的
pxh 5年前 回复TA 
为什么不可以用 以0为首项公差为1的等差数列,然后最后加个1就好了
第n位 就是 ( n*(n-1)/2+1 )%k;
thelight 5年前 回复TA 
为啥我的一直是14%错误。。。。
天天 5年前 回复TA 
@石头怪 t求得是东东第二次的值了，i是从1开始的，应该把第一项的值也加上
石头怪 5年前 回复TA 
@石头怪 @zwxzuowen 好，我这试试。3Q3Q ，我用JAVA做的，   我用的都是long 型，但我看你们写的题解    都是用你们这种方法，我也是错误14%，我等改下试试，  我这种思想。。。你感觉有没有错误
zwxdog 5年前 回复TA 
@石头怪 我的提交错误一直是14%，改格式后就正确了
zwxdog 5年前 回复TA 
@石头怪 你试试把n,k,t用%lld格式输入试试
石头怪 5年前 回复TA 
大佬，我想知道 为什么不能直接用 sum+=(1+((i*n)*(1+i*n))/2)%k             sum初值给1
这样的方式计算，就是  
第一次  1
第二次 1+(1+2+3+...+n)%k
第三次 1+(1+2+3+...+2n)%k
第四次 1+(1+2+3+...+3n)%k
  这样做为什么错了、。。   不太明白
咖啡 6年前 回复TA 
首项为4 的那个  末项为 4+n-1